| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 符号说明 | 第10-12页 |
| 1 绪论 | 第12-30页 |
| ·二阶锥均衡约束的优化问题 | 第12-14页 |
| ·二阶锥优化的研究现况 | 第14-17页 |
| ·二阶锥约束规划 | 第14-16页 |
| ·二阶锥互补问题 | 第16-17页 |
| ·二阶锥均衡约束问题 | 第17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-18页 |
| ·预备知识 | 第18-30页 |
| ·二阶锥的欧氏Jordan代数 | 第18-20页 |
| ·方向导数与Clarke广义微分 | 第20-21页 |
| ·二阶锥投影算子 | 第21-24页 |
| ·切锥与法锥 | 第24-27页 |
| ·集值映射的协导数与Aubin性质 | 第27-30页 |
| 2 二阶锥互补集合的切锥与法锥以及法锥映射的协导数 | 第30-56页 |
| ·二阶锥互补集合的切锥 | 第30-40页 |
| ·二阶锥互补集合的法锥 | 第40-47页 |
| ·二阶锥法锥映射的协导数 | 第47-56页 |
| 3 二阶锥均衡约束优化问题的最优性条件 | 第56-70页 |
| ·约束集合规范条件的讨论 | 第56-62页 |
| ·引言 | 第56-58页 |
| ·约束集合规范条件的刻画 | 第58-62页 |
| ·最优性条件一般性的讨论 | 第62-63页 |
| ·二阶锥互补约束优化问题的最优性条件 | 第63-70页 |
| 4 二阶锥互补约束集的Aubin性质 | 第70-82页 |
| ·二阶锥互补约束集的Aubin性质 | 第70-79页 |
| ·二阶锥互补约束集映射coderivative的计算 | 第70-77页 |
| ·二阶锥互补约束集Aubin性质的刻画 | 第77-79页 |
| ·二阶锥互补约束集上不具有Aubin性质的例子 | 第79-82页 |
| 5 二阶锥互补约束优化问题的光滑化方法 | 第82-110页 |
| ·光滑化方法 | 第82页 |
| ·线性规划逆问题的光滑化方法 | 第82-92页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·扰动方法 | 第84-89页 |
| ·解P_μ的全局非精确牛顿法 | 第89-92页 |
| ·线性二阶锥规划逆问题的光滑化方法 | 第92-110页 |
| ·扰动方法及其收敛结果 | 第94-98页 |
| ·求解问题P_ε的全局Newton方法 | 第98-108页 |
| ·数值结果 | 第108-110页 |
| 结论与展望 | 第110-112页 |
| 结论 | 第110页 |
| 展望 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-118页 |
| 攻读博士学位期间学术论文完成情况 | 第118-120页 |
| 论文创新点摘要 | 第120-122页 |
| 致谢 | 第122-124页 |
| 作者简介 | 第124-126页 |