| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·分数阶PID控制器的研究现状 | 第11-12页 |
| ·分数阶PID控制器的参数优化的现状 | 第12页 |
| ·本论文的主要工作 | 第12-15页 |
| ·论文的主要工作及创新点 | 第12-13页 |
| ·论文章节及主要内容 | 第13-15页 |
| 第2章 分数阶微积分学理论 | 第15-27页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·基本函数 | 第15-19页 |
| ·Gamma函数 | 第15-16页 |
| ·Beta函数 | 第16页 |
| ·Mittag-Leffler函数 | 第16-17页 |
| ·幂级数 | 第17-18页 |
| ·二项式级数 | 第18页 |
| ·泰勒级数 | 第18页 |
| ·麦克劳林级数 | 第18-19页 |
| ·分数阶微积分的定义及性质 | 第19-22页 |
| ·Grunwald-Letnikov分数阶微积分定义 | 第19-20页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶微积分定义 | 第20-21页 |
| ·Caputo分数阶微积分定义 | 第21页 |
| ·分数阶微积分定义间的关系 | 第21页 |
| ·分数阶微积分的性质 | 第21-22页 |
| ·分数阶微积分的基本变换 | 第22-23页 |
| ·Laplace变换 | 第22-23页 |
| ·Fourier变换 | 第23页 |
| ·分数阶系统 | 第23-25页 |
| ·分数阶微分方程 | 第24页 |
| ·解的存在与唯一性 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-27页 |
| 第3章 分数阶微分算子的近似 | 第27-35页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·直接近似化方法 | 第27-29页 |
| ·幂级数离散近似法 | 第28页 |
| ·连分式离散近似法 | 第28-29页 |
| ·Muir递归近似法 | 第29页 |
| ·间接近似化方法 | 第29-33页 |
| ·连分式近似 | 第29-30页 |
| ·Carlson近似方法 | 第30页 |
| ·Matsuda近似方法 | 第30-31页 |
| ·Oustaloup近似方法 | 第31-32页 |
| ·Chareff近似方法 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-35页 |
| 第4章 最优分数阶PID控制器的设计 | 第35-63页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·分数阶PID控制器 | 第36-38页 |
| ·分数阶PID控制器的设计与进展 | 第38-44页 |
| ·简单分数阶控制系统的分数阶PID控制器的设计 | 第38-40页 |
| ·一类整数阶控制系统的分数阶PID控制器的设计 | 第40-42页 |
| ·最优分数阶PID控制器的提出 | 第42-44页 |
| ·分数阶系统的求解方法 | 第44-46页 |
| ·分数阶微积分模块 | 第45页 |
| ·仿真实例 | 第45-46页 |
| ·最优分数阶PID控制器的设计 | 第46-56页 |
| ·位置伺服系统 | 第46-48页 |
| ·Oustaloup滤波器阶次的选择 | 第48-50页 |
| ·Oustaloup滤波器频率范围的选择 | 第50-52页 |
| ·最优化准则的选取 | 第52-53页 |
| ·基于ITAE准则的最优分数阶PID控制器 | 第53-55页 |
| ·基于ISE准则的最优分数阶PID控制器 | 第55-56页 |
| ·最优分数阶PID控制器的鲁棒性 | 第56-58页 |
| ·次最优分数阶PID控制器的设计 | 第58-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 第5章 最优分数阶PID控制器的对比研究 | 第63-73页 |
| ·引言 | 第63页 |
| ·最优整数阶PID控制器的设计 | 第63-66页 |
| ·基于ISE准则的最优整数阶PID控制器 | 第63-64页 |
| ·基于ITAE准则的最优整数阶PID控制器 | 第64-65页 |
| ·最优整数阶PID控制器的比较 | 第65-66页 |
| ·最优分数阶PID控制器的对比研究 | 第66-69页 |
| ·与基于遗传算法的分数阶PID控制器的比较 | 第69-70页 |
| ·本章小结 | 第70-73页 |
| 第6章 总结与展望 | 第73-75页 |
| ·全文工作总结 | 第73页 |
| ·未来工作展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 致谢 | 第81页 |