| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| ·特殊矩阵和矩阵的数值特征 | 第13-16页 |
| ·图的谱理论研究 | 第16-20页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第20-21页 |
| ·本文结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 广义超度量矩阵的封闭性质和P_o-矩阵的直和 | 第22-39页 |
| ·广义超度量矩阵的封闭性质 | 第22-34页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·广义超度量矩阵在Hadamard积下的封闭性 | 第23-31页 |
| ·广义超度量矩阵的广义Perron补及和的封闭性 | 第31-34页 |
| ·P_0-矩阵的直和 | 第34-38页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·P_0-矩阵的直和 | 第35-38页 |
| ·本章小结与展望 | 第38-39页 |
| 第三章 M-矩阵的最小特征值和矩阵奇异值估计 | 第39-62页 |
| ·M-矩阵的最小特征值估计 | 第39-51页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·矩阵Hadamard积的谱半径的上界 | 第40-44页 |
| ·M-矩阵的最小特征值估计 | 第44-49页 |
| ·M-矩阵Fan积的最小特征值的新下界 | 第49-51页 |
| ·矩阵的奇异值估计 | 第51-61页 |
| ·引言 | 第51-54页 |
| ·矩阵的奇异值估计 | 第54-61页 |
| ·本章小结和展望 | 第61-62页 |
| 第四章 H-矩阵的对角Schur补和GAOR迭代法的收敛性分析 | 第62-83页 |
| ·H-矩阵的对角Schur补 | 第62-73页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·H-矩阵的对角Schur补 | 第63-66页 |
| ·双对角占优矩阵的对角Schur补 | 第66-73页 |
| ·GAOR 迭代法的收敛性分析 | 第73-82页 |
| ·引言 | 第73-75页 |
| ·迭代矩阵l_(ω,r)的谱半径的界 | 第75-76页 |
| ·GAOR方法的收敛性分析 | 第76-81页 |
| ·数值例子 | 第81-82页 |
| ·本章小结和展望 | 第82-83页 |
| 第五章 图的谱估计 | 第83-120页 |
| ·混合图的Laplacian谱半径的界 | 第83-94页 |
| ·引言 | 第83-85页 |
| ·混合图的Laplacian谱半径的界 | 第85-93页 |
| ·数值例子 | 第93-94页 |
| ·二部图的Laplacian特征值的幂和估计 | 第94-101页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·二部图的Laplacian谱半径的下界 | 第95-98页 |
| ·二部图的Laplacian特征值的幂和估计 | 第98-101页 |
| ·图的代数连通度 | 第101-108页 |
| ·引言 | 第101-102页 |
| ·简单图的度数的平方和的上界 | 第102-103页 |
| ·简单图的代数连通度的界 | 第103-106页 |
| ·加权图的代数连通度的下界 | 第106-108页 |
| ·加权图的邻接谱估计 | 第108-116页 |
| ·引言 | 第108-109页 |
| ·加权图的邻接谱半径的上界 | 第109-116页 |
| ·图的D-能量的上界 | 第116-119页 |
| ·引言 | 第116页 |
| ·图的D-能量的上界 | 第116-119页 |
| ·本章小结与展望 | 第119-120页 |
| 第六章 结论 | 第120-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
| 参考文献 | 第123-134页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第134-135页 |