| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| ·广义对角占优矩阵 | 第12-13页 |
| ·线性方程组的预条件迭代法 | 第13-16页 |
| ·线性方程组的迭代算法的误差估计 | 第16页 |
| ·线性互补问题(LCP) | 第16-17页 |
| ·鞍点线性系统 | 第17页 |
| ·本文研究的内容、方法与主要贡献 | 第17-18页 |
| ·本文的结构安排 | 第18-20页 |
| 第二章 广义对角占优矩阵的研究 | 第20-27页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·广义对角占优矩阵的判据 | 第21-26页 |
| ·数值例子 | 第26-27页 |
| 第三章 迭代算法的误差界研究 | 第27-54页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·USAOR迭代法的误差界研究 | 第28-38页 |
| ·USAOR迭代法 | 第28-30页 |
| ·迭代矩阵S_(γ_1,ω_1,γ_2,ω_2)的特征值与特征向量 | 第30-33页 |
| ·USAOR迭代算法误差估计 | 第33-37页 |
| ·数值实验 | 第37-38页 |
| ·预条件同时置换迭代法的误差界 | 第38-45页 |
| ·预条件同时置换迭代法 | 第38-39页 |
| ·预条件同时置换法迭代矩阵的特征值的与特征向量 | 第39-41页 |
| ·预条件同时置换迭代法的误差界 | 第41-44页 |
| ·数值实验 | 第44-45页 |
| ·MPSD迭代法的误差界 | 第45-53页 |
| ·MPSD迭代法 | 第45-46页 |
| ·MPSD迭代矩阵的特征值的与特征向量 | 第46-49页 |
| ·MPSD迭代法的误差界 | 第49-52页 |
| ·数值实验 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第四章 线性互补问题的预条件同时置换迭代算法 | 第54-62页 |
| ·引言 | 第54-57页 |
| ·预条件同时置换迭代算法 | 第57-59页 |
| ·预条件同时置换迭代算法的收敛性 | 第59-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 鞍点线性系统的迭代法研究 | 第62-74页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·鞍点问题的MAOR型迭代法 | 第63-68页 |
| ·鞍点问题的MAOR型迭代法的构建 | 第63-64页 |
| ·MAOR型迭代矩阵的特征值与参数的基本关系 | 第64-66页 |
| ·MAOR型迭代法的收敛性 | 第66-68页 |
| ·鞍点问题的MPSD型迭代法 | 第68-72页 |
| ·MPSD型迭代法的构造 | 第68-69页 |
| ·MPSD型迭代矩阵的特征值与参数的关系 | 第69-71页 |
| ·MPSD型迭代法的收敛性 | 第71-72页 |
| ·数值实验 | 第72-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 第六章 线性方程组的预条件处理 | 第74-86页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·线性方程组的预条件AOR迭代算法 | 第74-80页 |
| ·预条件AOR迭代算法 | 第74-76页 |
| ·预条件AOR迭代算法的收敛性 | 第76-79页 |
| ·数值实验 | 第79-80页 |
| ·线性方程组的预条件SAOR迭代算法 | 第80-85页 |
| ·预条件SAOR迭代算法 | 第80-81页 |
| ·预条件SAOR迭代算法的收敛性 | 第81-85页 |
| ·数值实验 | 第85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第七章 结论 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第96-97页 |