| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-16页 |
| 第1章 引言 | 第16-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-28页 |
| ·基本记号 | 第19-21页 |
| ·模型问题及其变分形式 | 第21-22页 |
| ·有限元方法 | 第22-28页 |
| ·网格 | 第22-24页 |
| ·有限元与有限元空问 | 第24-26页 |
| ·色验误差估计 | 第26-28页 |
| 第3章 有限元网格与超收敛 | 第28-45页 |
| ·有限元方法中的超收敛现象 | 第28-30页 |
| ·网格与有限元高精度 | 第30-42页 |
| ·数值算例 | 第42-45页 |
| 第4章 有限元梯度重构 | 第45-93页 |
| ·有限元梯度重构方法 | 第45-48页 |
| ·超收敛点团恢复方法 | 第48-65页 |
| ·超收敛点团恢复方法的定义 | 第49-53页 |
| ·超收敛点团恢复方法的特征 | 第53-63页 |
| ·数值算例 | 第63-65页 |
| ·加权平均法 | 第65-93页 |
| ·加权平均算子的定义 | 第66-70页 |
| ·加权平均算子的性质 | 第70-82页 |
| ·3 数值算例 | 第82-93页 |
| 第5章 间断Gale rkin有限元界面法向导数的重构 | 第93-112页 |
| ·界面法向导数重构方法 | 第93-103页 |
| ·L2投影重构算法 | 第94-99页 |
| ·数值通量格式 | 第99-102页 |
| ·重构算法的推广 | 第102-103页 |
| ·数值算例 | 第103-112页 |
| 第6章 自适应有限元方法 | 第112-125页 |
| ·网格加密算法 | 第114页 |
| ·后验误差估计 | 第114-118页 |
| ·基于SCR的后验误差估计 | 第116-117页 |
| ·基于wAR的后验误差估计 | 第117-118页 |
| ·数值算例 | 第118-125页 |
| 第7章 最优控制问题的自适应方法 | 第125-159页 |
| ·最优控制问题的谱Galerhn方法 | 第125-149页 |
| ·先验误差估计 | 第129-134页 |
| ·后验误差估计 | 第134-137页 |
| ·最优控制问题的hp谱元法 | 第137-142页 |
| ·数值算例 | 第142-149页 |
| ·最优控制问题的自适应有限元方法 | 第149-159页 |
| ·后验误差估计 | 第149-152页 |
| ·数值算例 | 第152-159页 |
| 第8章 总结与下一步的工作 | 第159-161页 |
| 参考文献 | 第161-170页 |
| 致谢 | 第170-171页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第171-172页 |