| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1. 绪论 | 第9-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-12页 |
| 1.2 基本概念 | 第12-13页 |
| 1.3 Wiener Polarity指数 | 第13-14页 |
| 1.4 Kirchhoff-type不变量 | 第14页 |
| 1.5 图的邻接谱、Laplacian谱以及规范化Laplacian谱 | 第14-16页 |
| 1.6 Tutte多项式 | 第16-18页 |
| 1.7 本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 2. Sierpi(?)ski-like图的一些组合结构性质 | 第20-40页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 河内塔图的二聚体-单体模型 | 第21-28页 |
| 2.3 河内塔图的独立集数目 | 第28-35页 |
| 2.4 三棱柱网络的独立集数目 | 第35-38页 |
| 2.5 Sierpi(?)ski-like自相似网络的指数 | 第38-40页 |
| 3. 两类无尺标自相似网络的结构性质 | 第40-56页 |
| 3.1 引言 | 第40-42页 |
| 3.2 两类无标度自相似网络的Tutte多项式 | 第42-49页 |
| 3.3 一类小世界无尺标网络的Tutte多项式 | 第49-52页 |
| 3.4 无标度自相似网络的Wiener Polarity指数 | 第52-56页 |
| 4. 一类小世界网络的组织结构性质 | 第56-69页 |
| 4.1 小世界网络C_(r,n)的基本结构性质 | 第57-61页 |
| 4.2 冠迭代运算网络的APL,Detour指数以及Kirchhoff指数 | 第61-66页 |
| 4.3 冠迭代运算网络C_(r,n)的Tutte多项式 | 第66-69页 |
| 5. 广义棱形化网络的几类Kirchoff-type不变量 | 第69-85页 |
| 5.1 引言 | 第69-70页 |
| 5.2 广义棱形化迭代网络的几类Kirchhoff-type不变量 | 第70-78页 |
| 5.3 网络S_1(G)的规范Laplacin谱及其应用 | 第78-85页 |
| 6. 非一致交错圈链的Tutte多项式 | 第85-95页 |
| 6.1 引言 | 第85-87页 |
| 6.2 非一致交错圈链的Tutte多项式 | 第87-91页 |
| 6.3 苯撑链G_n~(6,4)的Tutte多项式及其应用 | 第91-95页 |
| 7. 结语 | 第95-97页 |
| 7.1 工作总结 | 第95页 |
| 7.2 工作展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-109页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第109-111页 |
| 致谢 | 第111-112页 |
