| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-19页 |
| 1.3 本文的主要工作和相关记号 | 第19-21页 |
| 第2章 交叉扩散系统的分岔现象 | 第21-50页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 稳态解的存在性 | 第22-35页 |
| 2.2.1 零解u0附近的稳态解 | 第22-31页 |
| 2.2.2 正常数解u*附近的稳态解 | 第31-35页 |
| 2.3 稳定性和Hopf分岔 | 第35-41页 |
| 2.4 实例分析与数值模拟 | 第41-46页 |
| 2.5 本章小结 | 第46-50页 |
| 第3章 具比率依赖的反应扩散捕食模型的动力学行为 | 第50-82页 |
| 3.1 引言 | 第50-51页 |
| 3.2 全局存在性和有界性 | 第51-53页 |
| 3.3 稳态解方程 | 第53-57页 |
| 3.4 空间齐次稳态解的稳定性 | 第57-60页 |
| 3.5 稳态解分岔 | 第60-67页 |
| 3.6 Hopf分岔 | 第67-72页 |
| 3.7 模态作用 | 第72-75页 |
| 3.8 实例分析 | 第75-82页 |
| 第4章 具扩散和资源分布不均匀捕食模型的动力学行为 | 第82-100页 |
| 4.1 模型的引入 | 第82-83页 |
| 4.2 预备知识 | 第83-85页 |
| 4.3 全局存在性和有界性 | 第85-86页 |
| 4.4 半平凡解的稳定性 | 第86-90页 |
| 4.5 稳态解的局部分岔 | 第90-94页 |
| 4.6 稳态解的渐近行为 | 第94-100页 |
| 结论 | 第100-103页 |
| 参考文献 | 第103-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
| 附录 (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第113页 |