具有隔离项和接种的传染病模型稳定性分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 传染病研究的背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 传染病动力学的基本概念 | 第10-12页 |
| 1.2.1 有用接触率 | 第10-11页 |
| 1.2.2 传染率 | 第11页 |
| 1.2.3 基本再生数 | 第11-12页 |
| 1.3 传染病动力学模型的基本形式 | 第12-15页 |
| 1.4 传染病模型在国内外研究概况 | 第15-16页 |
| 1.5 本文结构和主要研究结果 | 第16-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-27页 |
| 2.1 微分方程的基本知识 | 第17-19页 |
| 2.2 平衡点稳定性的基本知识 | 第19-21页 |
| 2.3 脉冲微分方程的基本知识 | 第21-27页 |
| 第3章 一类具有接种和隔离项的传染病稳定性分析 | 第27-35页 |
| 3.1 模型的建立 | 第27-28页 |
| 3.2 平衡点的存在性 | 第28-29页 |
| 3.3 平衡点的稳定性 | 第29-31页 |
| 3.4 本章结论 | 第31页 |
| 3.5 数值仿真 | 第31-35页 |
| 3.5.1 阈值<1时的例子 | 第31-33页 |
| 3.5.2 阈值>1时的例子 | 第33-35页 |
| 第4章 连续接种和脉冲接种作用下的SEIQR模型 | 第35-45页 |
| 4.1 连续接种作用下的SEIQR模型 | 第35-39页 |
| 4.1.1 模型的建立 | 第35-36页 |
| 4.1.2 无病平衡点的存在性 | 第36-37页 |
| 4.1.3 无病平衡点的稳定性 | 第37-39页 |
| 4.2 脉冲接种作用下的SEIQR传染病模型 | 第39-43页 |
| 4.2.1 模型的建立 | 第39页 |
| 4.2.2 无病平衡点的存在性 | 第39-40页 |
| 4.2.3 无病平衡点的稳定性 | 第40-43页 |
| 4.3 连续接种和脉冲接种的比较 | 第43-45页 |
| 第5章 总结与展望 | 第45-47页 |
| 5.1 全文研究工作的总结 | 第45页 |
| 5.2 有待解决的问题和发展方向 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
