| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 引言 | 第6-12页 |
| 1.1 带有耐药性和细胞传播的HIV模型研究现状 | 第6-8页 |
| 1.2 分数阶HIV模型研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-14页 |
| 2.1 基本定义 | 第12页 |
| 2.2 基本定理 | 第12-14页 |
| 3 一类带有耐药性和细胞传播的HIV模型稳定性分析 | 第14-25页 |
| 3.1 基本模型 | 第14-15页 |
| 3.2 基本再生数和平衡点 | 第15-17页 |
| 3.3 平衡点的稳定性 | 第17-22页 |
| 3.4 数值模拟 | 第22-24页 |
| 3.5 结论 | 第24-25页 |
| 4 一类带有耐药性的HIV分数阶微分方程模型 | 第25-39页 |
| 4.1 基本模型 | 第25页 |
| 4.2 正解的存在唯一性定理 | 第25-27页 |
| 4.3 平衡点及其稳定性分析 | 第27页 |
| 4.4 局部稳定性 | 第27-30页 |
| 4.5 全局稳定性 | 第30-34页 |
| 4.6 数值模型 | 第34-37页 |
| 4.7 数值模拟 | 第37-38页 |
| 4.8 结论 | 第38-39页 |
| 5 总结和展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 硕士期间发表及完成论文清单 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |