| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第21-22页 |
| 1 绪论 | 第22-33页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第22-24页 |
| 1.2 不确定性问题建模和估计算法研究进展 | 第24-31页 |
| 1.2.1 基于概率理论的建模和估计算法 | 第24-26页 |
| 1.2.2 基于概率理论方法的适用范围和存在问题 | 第26-27页 |
| 1.2.3 基于非概率理论的建模和估计算法 | 第27-30页 |
| 1.2.4 基于非概率理论方法的适用范围和存在问题 | 第30-31页 |
| 1.3 本文主要研究思路和主要研究的内容 | 第31-33页 |
| 2 基于稀疏回归多项式代理模型的区间算法 | 第33-50页 |
| 2.1 引言 | 第33页 |
| 2.2 区间分析的基本概念 | 第33-35页 |
| 2.2.1 区间四则运算 | 第33-34页 |
| 2.2.2 区间扩张函数 | 第34-35页 |
| 2.3 不确定问题的区间建模及求解 | 第35-37页 |
| 2.3.1 区间模型描述不确定性问题 | 第35-36页 |
| 2.3.2 不确定性问题区间模型描述的一般解法 | 第36-37页 |
| 2.4 基于代理模型的区间算法设计及其特点 | 第37-39页 |
| 2.5 基于稀疏回归多项式代理模型的区间算法 | 第39-47页 |
| 2.5.1 样本点选取 | 第40页 |
| 2.5.2 回归模型及最小二乘估计 | 第40-41页 |
| 2.5.3 稀疏回归的基本原理 | 第41-42页 |
| 2.5.4 稀疏回归计算最优系数路径 | 第42-44页 |
| 2.5.5 最优系数路径选择 | 第44-45页 |
| 2.5.6 回归模型中多项式基函数 | 第45-47页 |
| 2.5.7 区间分析 | 第47页 |
| 2.6 基于代理模型区间算法构造过程的讨论 | 第47-49页 |
| 2.7 本章小结 | 第49-50页 |
| 3 稀疏回归Chebyshev区间算法在不确定ODEs中应用 | 第50-76页 |
| 3.1 引言 | 第50页 |
| 3.2 不确定ODEs区间模型 | 第50-51页 |
| 3.3 基于Chebyshev多项式的稀疏回归区间算法构造 | 第51-55页 |
| 3.3.1 Chebyshev多项式及其特点 | 第51-52页 |
| 3.3.2 取样方式 | 第52-53页 |
| 3.3.3 稀疏回归模型建立及求解 | 第53-54页 |
| 3.3.4 区间分析 | 第54-55页 |
| 3.4 算法流程 | 第55-57页 |
| 3.5 数值算例 | 第57-75页 |
| 3.5.1 汽车悬架系统 | 第57-61页 |
| 3.5.2 双摆问题 | 第61-67页 |
| 3.5.3 船舶起重机 | 第67-75页 |
| 3.6 本章小结 | 第75-76页 |
| 4 稀疏回归Legendre并行区间算法及在不确定多体动力学应用 | 第76-97页 |
| 4.1 引言 | 第76页 |
| 4.2 不确定性多体动力学区间模型 | 第76-77页 |
| 4.3 基于Legendre多项式的稀疏回归区间算法构造 | 第77-85页 |
| 4.3.1 多体动力学模型的求解 | 第77-80页 |
| 4.3.2 Legendre多项式及其特点 | 第80-81页 |
| 4.3.3 取样方式 | 第81-82页 |
| 4.3.4 稀疏回归模型的建立及并行求解 | 第82-83页 |
| 4.3.5 区间分析 | 第83-85页 |
| 4.4 算法流程 | 第85-86页 |
| 4.5 数值算例 | 第86-96页 |
| 4.5.1 双摆机构 | 第87-91页 |
| 4.5.2 机械操纵器机构 | 第91-96页 |
| 4.6 本章小结 | 第96-97页 |
| 5 基于区间算法的含不确定参数最优控制求解及其应用 | 第97-126页 |
| 5.1 引言 | 第97-98页 |
| 5.2 含不确定参数最优控制问题的区间模型 | 第98-99页 |
| 5.3 不确定性最优控制区间模型的求解算法 | 第99-116页 |
| 5.3.1 确定性最优控制的求解 | 第99-102页 |
| 5.3.2 基于代理模型区间算法的不确定性最优控制求解 | 第102-104页 |
| 5.3.3 简单测试算例 | 第104-109页 |
| 5.3.4 航天器最优轨迹交会 | 第109-116页 |
| 5.4 含不确定性卫星编队重构应用 | 第116-125页 |
| 5.4.1 卫星编队重构的最优控制问题及求解 | 第116-120页 |
| 5.4.2 考虑不确定性下对卫星编队进行重构 | 第120-121页 |
| 5.4.3 案例及讨论 | 第121-125页 |
| 5.5 本章小结 | 第125-126页 |
| 6 基于SiPESC平台的代理模型及区间算法功能研发 | 第126-162页 |
| 6.1 引言 | 第126页 |
| 6.2 SiPESC简介 | 第126-130页 |
| 6.2.1 面向服务编程 | 第127-128页 |
| 6.2.2 面向服务编程与面向对象编程区别 | 第128-129页 |
| 6.2.3 SiPESC概况 | 第129-130页 |
| 6.3 试验设计和代理模型、以及区间算法特点 | 第130-135页 |
| 6.3.1 试验设计特点 | 第130-131页 |
| 6.3.2 代理模型特点 | 第131页 |
| 6.3.3 MathML技术的特点 | 第131-134页 |
| 6.3.4 基于代理模型区间算法特点 | 第134页 |
| 6.3.5 算法程序实现需要遵循原则 | 第134-135页 |
| 6.4 软件功能构架 | 第135-149页 |
| 6.4.1 试验设计算法实现构架 | 第135-138页 |
| 6.4.2 代理模型算法实现构架 | 第138-140页 |
| 6.4.3 代理模型与通用脚本转换 | 第140-146页 |
| 6.4.4 基于代理模型区间算法实现构架 | 第146-148页 |
| 6.4.5 构架中算法的实现、扩张及使用 | 第148-149页 |
| 6.5 软件功能及展示 | 第149-161页 |
| 6.5.1 汽轮机低压排汽缸优化 | 第150-153页 |
| 6.5.2 Halo轨道航天器交会轨迹优化 | 第153-157页 |
| 6.5.3 结构耐撞性优化问题 | 第157-159页 |
| 6.5.4 双摆运动 | 第159-161页 |
| 6.6 本章小结 | 第161-162页 |
| 7 总结与展望 | 第162-165页 |
| 7.1 总结 | 第162-163页 |
| 7.2 创新点 | 第163-164页 |
| 7.3 展望 | 第164-165页 |
| 参考文献 | 第165-181页 |
| 附录A 船舶起重机动力学模型 | 第181-185页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第185-186页 |
| 致谢 | 第186-188页 |
| 作者简介 | 第188页 |
