非定常自然对流问题投影方法研究
| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 论文研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 论文研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文结构安排 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 函数空间 | 第14-15页 |
| 2.1.1 L~p空间 | 第14页 |
| 2.1.2 Sobolev空间 | 第14-15页 |
| 2.2 基本不等式和引理 | 第15-16页 |
| 2.2.1 Young不等式 | 第15页 |
| 2.2.2 H（？）lder不等式 | 第15页 |
| 2.2.3 Minkowski不等式 | 第15-16页 |
| 2.2.4 Gronwall引理 | 第16页 |
| 2.3 非定常自然对流问题的基本结论和正则性假设 | 第16-20页 |
| 2.3.1 非定常自然对流问题的基本结论 | 第16-17页 |
| 2.3.2 非定常自然对流问题的正则性假设 | 第17-20页 |
| 3 非定常自然对流问题一阶投影迭代方法 | 第20-44页 |
| 3.1 一阶投影迭代方法 | 第20-21页 |
| 3.2 稳定性分析 | 第21-24页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第24-34页 |
| 3.3.1 误差方程 | 第24-25页 |
| 3.3.2 误差分析 | 第25-29页 |
| 3.3.3 改进的误差估计 | 第29-34页 |
| 3.4 修正投影迭代方法及误差分析 | 第34-40页 |
| 3.4.1 修正投影迭代方法 | 第34页 |
| 3.4.2 误差分析 | 第34-40页 |
| 3.5 数值试验 | 第40-44页 |
| 3.5.1 解析解:收敛阶的验证 | 第40-41页 |
| 3.5.2 热驱动方腔问题 | 第41-44页 |
| 4 非定常自然对流问题二阶投影迭代方法 | 第44-56页 |
| 4.1 二阶投影迭代方法 | 第44页 |
| 4.2 稳定性分析 | 第44-47页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第47-56页 |
| 4.3.1 误差方程 | 第47-50页 |
| 4.3.2 误差分析 | 第50-56页 |
| 5 非定常自然对流问题粘性分裂投影迭代方法 | 第56-78页 |
| 5.1 粘性分裂投影迭代方法 | 第56页 |
| 5.2 稳定性分析 | 第56-60页 |
| 5.3 收敛性分析 | 第60-74页 |
| 5.3.1 误差方程 | 第60-61页 |
| 5.3.2 误差分析 | 第61-74页 |
| 5.4 数值试验 | 第74-78页 |
| 5.4.1 解析解:收敛阶的验证 | 第75页 |
| 5.4.2 方腔底部加热模型 | 第75-78页 |
| 6 总结与展望 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-86页 |
| 作者简历 | 第86-88页 |
| 学位论文数据集 | 第88页 |
