| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 引言 | 第8页 |
| 1.2 无网格方法的研究进展 | 第8-10页 |
| 1.3 对流扩散方程的产生背景及研究意义 | 第10-11页 |
| 1.4 本文研究内容和方法 | 第11-14页 |
| 2 无网格有限点法 | 第14-26页 |
| 2.1 有限点方法国内外研究现状 | 第14-15页 |
| 2.2 移动最小二乘法（MLS） | 第15-18页 |
| 2.2.1 移动最小二乘形函数 | 第15-18页 |
| 2.2.2 权函数及支持域 | 第18页 |
| 2.3 移动最小二乘影响因素 | 第18-21页 |
| 2.3.1 不同节点对误差影响 | 第19-20页 |
| 2.3.2 支持域大小对误差影响 | 第20页 |
| 2.3.3 权函数对近似结果影响 | 第20-21页 |
| 2.4 有限点施加稳定项 | 第21-23页 |
| 2.5 控制方程的离散方案 | 第23-24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-26页 |
| 3 线性对流扩散方程的有限点方法 | 第26-36页 |
| 3.1 一维对流扩散方程的有限点算法及数值模拟 | 第26-30页 |
| 3.1.1 算法格式推导 | 第26-27页 |
| 3.1.2 数值模拟 | 第27-30页 |
| 3.2 二维对流扩散方程的有限点算法及数值模拟 | 第30-34页 |
| 3.2.1 算法格式推导 | 第30-31页 |
| 3.2.2 数值模拟 | 第31-34页 |
| 3.3 本章小结 | 第34-36页 |
| 4 非线性对流扩散方程的有限点方法 | 第36-50页 |
| 4.1 一维非线性对流扩散方程的有限点算法及数值模拟 | 第36-42页 |
| 4.1.1 算法格式建立 | 第36-38页 |
| 4.1.2 数值模拟 | 第38-42页 |
| 4.2 二维非线性对流扩散方程的有限点算法及数值模拟 | 第42-48页 |
| 4.2.1 算法格式建立 | 第42-44页 |
| 4.2.2 数值模拟 | 第44-48页 |
| 4.3 本章小结 | 第48-50页 |
| 5 结论 | 第50-52页 |
| 5.1 本文的主要工作总结 | 第50页 |
| 5.2 本文需要进一步研究的问题 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 附录 | 第60页 |