| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| ·非线性偏微分方程求解的发展概况 | 第9-11页 |
| ·本课题的研究意义和目的 | 第11-12页 |
| 第2章 孤立子概述和非线性偏微分方程总结 | 第12-26页 |
| ·孤立子理论概况和研究意义 | 第12-13页 |
| ·孤立子类型与其常用非线性偏微分方程 | 第13-26页 |
| ·孤立子的类型与图形模拟 | 第13-20页 |
| ·非线性偏微分方程的常见类型 | 第20-26页 |
| 第3章 行波解 | 第26-36页 |
| ·复合KdV 方程和Burgers 方程的行波解 | 第26-30页 |
| ·复合KdV 方程的Tanh 形式解 | 第26-28页 |
| ·Burgers 方程的 Tanh 形式解 | 第28-30页 |
| ·KdV 方程和KP 方程的行波解 | 第30-36页 |
| ·指数函数法求解KdV 方程 | 第30-33页 |
| ·Riccati 辅助方程求解(2+1)维KP 方程 | 第33-36页 |
| 第4章 一些非线性偏微分方程的求解及解法 | 第36-59页 |
| ·齐次平衡法及其应用 | 第36-39页 |
| ·变系数广义 KdV 方程的精确类孤子解 | 第39-45页 |
| ·Jacobi 椭圆函数法求 Gardner 方程的新周期解 | 第45-49页 |
| ·F-展开法在耦合KdV 方程组中的应用 | 第49-59页 |
| 第5章 结论与展望 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及科研工作 | 第66-67页 |
| 1.攻读硕士学位期间的科研工作 | 第66页 |
| 2.攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |