基于广义高斯过程回归的函数型数据分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 问题背景 | 第9-10页 |
| 1.2 函数型数据分析的研究历史和现状 | 第10-11页 |
| 1.3 高斯过程回归研究进展以及其应用 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 函数型数据的一般知识 | 第13-19页 |
| 2.1 函数型数据的预处理 | 第13-15页 |
| 2.1.1 函数型数据的基本特征 | 第13页 |
| 2.1.2 函数型数据分析的目标和步骤 | 第13-14页 |
| 2.1.3 函数型数据的预处理 | 第14-15页 |
| 2.2 函数型数据的基函数展开 | 第15-17页 |
| 2.2.1 基函数展开一般方法 | 第15-16页 |
| 2.2.2 基函数个数的确定 | 第16-17页 |
| 2.3 常用的基函数 | 第17-19页 |
| 2.3.1 B样条基函数 | 第17-18页 |
| 2.3.2 傅里叶基函数 | 第18-19页 |
| 第三章 广义高斯过程回归模型 | 第19-39页 |
| 3.1 高斯过程 | 第19-28页 |
| 3.1.1 函数空间 | 第19-22页 |
| 3.1.2 权值空间 | 第22-24页 |
| 3.1.3 核函数 | 第24-25页 |
| 3.1.4 高斯过程回归模型 | 第25-28页 |
| 3.2 广义高斯过程回归模型简介 | 第28-39页 |
| 3.2.1 模型简介 | 第28-31页 |
| 3.2.2 一致性 | 第31-39页 |
| 第四章 基于广义高斯过程回归模型的统计推断 | 第39-45页 |
| 4.1 经典贝叶斯理论 | 第39-41页 |
| 4.2 预测 | 第41-45页 |
| 第五章 实证分析 | 第45-50页 |
| 5.1 仿真研究 | 第45-46页 |
| 5.2 协方差函数选择的灵敏度 | 第46页 |
| 5.3 一般协方差结构的一个例子 | 第46-50页 |
| 第六章 结束语 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-53页 |
