| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 积分方程的研究背景和意义 | 第9-11页 |
| 1.2 论文的主要研究工作 | 第11-12页 |
| 1.3 本论文的大致结构安排 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-18页 |
| 2.1 基本定义和定理 | 第13-15页 |
| 2.2 Fredholm定理 | 第15-16页 |
| 2.3 积分方程近似方法理论 | 第16-17页 |
| 2.4 本文相关的引理 | 第17-18页 |
| 第三章 迭代常元Galerkin方法解第二类的Fredholm积分方程 | 第18-29页 |
| 3.1 模型介绍 | 第18-21页 |
| 3.2 常元Galerkin方法 | 第21-22页 |
| 3.3 迭代常元Galerkin方法 | 第22-23页 |
| 3.4 收敛性分析及其误差估计 | 第23-25页 |
| 3.5 数值算例 | 第25-28页 |
| 3.6 本章小结 | 第28-29页 |
| 第四章 积分中值定理下的Nystrom法解二维的第二类Fredholm积分方程 | 第29-47页 |
| 4.1 模型介绍 | 第29-31页 |
| 4.2 利用积分中值定理的新的数值求积法 | 第31-37页 |
| 4.3 收敛性分析和误差分析 | 第37-44页 |
| 4.4 具体的算法步骤整理 | 第44-45页 |
| 4.5 数值算例 | 第45-46页 |
| 4.6 本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 总结与展望 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 | 第52-53页 |