| 摘要 | 第7-8页 |
| ABSTRACT | 第8页 |
| 1 引言 | 第9-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-23页 |
| 2.1 联络 | 第15-16页 |
| 2.2 V-调和映照 | 第16-18页 |
| 2.3 近Hermite流形之间的全纯映照 | 第18-23页 |
| 3 Riemann流形间V-调和映照的Schwarz引理 | 第23-33页 |
| 3.1 V-调和映照的Schwarz引理 | 第24-28页 |
| 3.2 应用到近Hermite流形间的全纯映照 | 第28-29页 |
| 3.3 关于V调和映照的一个体积递减定理 | 第29-33页 |
| 4 Hermite流形间一类映照的单调性公式和全纯性 | 第33-47页 |
| 4.1 关于形式的应力-能量张量 | 第34-38页 |
| 4.2 单调性公式 | 第38-43页 |
| 4.3 全纯性 | 第43-47页 |
| 5 Liouville型定理和常边值问题 | 第47-53页 |
| 5.1 应力-能量张量 | 第47-48页 |
| 5.2 Liouville型定理 | 第48-52页 |
| 5.3 常边值问题 | 第52-53页 |
| 6 关于算子△_V的抛物方程的梯度估计 | 第53-71页 |
| 6.1 Li-Yau型估计 | 第55-59页 |
| 6.2 Li-Yau型估计的证明 | 第59-64页 |
| 6.3 Souplet-Zhang型估计 | 第64-66页 |
| 6.4 Souplet-Zhang型估计的证明 | 第66-71页 |
| 7 进一步研究的展望 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 攻博期间发表的科研成果目录 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79页 |