| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 问题来源 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状分析 | 第8-10页 |
| 1.3 类似问题的研究情况 | 第10-15页 |
| 1.3.1 四阶常微分方程 | 第11-12页 |
| 1.3.2 双调和方程 | 第12-15页 |
| 1.3.3 动态问题 | 第15页 |
| 1.4 研究方法和模型介绍 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-25页 |
| 2.1 一般知识 | 第17-19页 |
| 2.2 针对问题（1.11）的专门知识 | 第19-25页 |
| 第三章 满足AMBROSETTI-RABINOWITZ(AR)条件的情况 | 第25-30页 |
| 3.1 条件和结果 | 第25页 |
| 3.2 定理的证明 | 第25-30页 |
| 第四章 不满足AMBROSETTI-RABINOWITZ(AR)条件的情况 | 第30-43页 |
| 4.1 条件和结果 | 第30-31页 |
| 4.1.1 非共振情形 | 第30-31页 |
| 4.1.2 共振情形 | 第31页 |
| 4.1.3 超线性情形 | 第31页 |
| 4.2 预备结果 | 第31-34页 |
| 4.3 定理的证明（非共振情形） | 第34-37页 |
| 4.4 定理的证明（共振情形） | 第37-40页 |
| 4.5 定理的证明（超线性情形） | 第40-43页 |
| 第五章 总结与展望 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第49页 |