| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 浮游生物植化相克模型与肿瘤免疫模型的研究背景 | 第11-12页 |
| 1.1.1 浮游生物植化相克模型的研究背景 | 第11页 |
| 1.1.2 肿瘤免疫模型的研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 浮游生物植化相克模型与肿瘤免疫模型的研究意义与研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.1 浮游生物植化相克模型的研究意义与研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 肿瘤免疫模型的研究意义与研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的主要内容和创新点 | 第14-16页 |
| 1.3.1 本文的主要内容 | 第14-15页 |
| 1.3.2 创新点 | 第15-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-20页 |
| 2.1 SOS多项式的介绍 | 第16-17页 |
| 2.2 稳定流形和不稳定流形的介绍 | 第17-20页 |
| 第三章 种群模型的动力学分析与吸引域估计 | 第20-34页 |
| 3.1 模型描述 | 第20-21页 |
| 3.2 平衡点及其稳定性 | 第21-23页 |
| 3.3 正平衡点的稳定流形 | 第23-25页 |
| 3.4 正平衡点的稳定流形的算法 | 第25-26页 |
| 3.5 数值仿真分析 | 第26-32页 |
| 3.5.1 两种群共存 | 第26页 |
| 3.5.2 种间竞争率对吸引域的影响 | 第26-28页 |
| 3.5.3 种群繁殖率对吸引域的影响 | 第28-30页 |
| 3.5.4 毒素抑制率对吸引域的影响 | 第30-32页 |
| 3.6 本章小结 | 第32-34页 |
| 第四章 肿瘤免疫模型的动力学分析与吸引域估计 | 第34-49页 |
| 4.1 模型描述 | 第34-35页 |
| 4.2 肿瘤免疫模型的稳定性与HOPF分岔 | 第35-41页 |
| 4.2.1 平衡点 | 第35-36页 |
| 4.2.2 边界平衡点的稳定性 | 第36-37页 |
| 4.2.3 正平衡点的稳定性 | 第37-41页 |
| 4.3 肿瘤免疫模型的吸引域估计 | 第41-45页 |
| 4.4 数值仿真分析 | 第45-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第56页 |
