| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT（英文摘要） | 第9-13页 |
| 第一章 预备知识 | 第13-17页 |
| ·平面系统极限环分支的基本理论 | 第13-14页 |
| ·Hopf 分支理论 | 第13-14页 |
| ·闭轨族的扰动理论 | 第14页 |
| ·研究内容 | 第14-15页 |
| ·稳定性方面的基本理论 | 第15-17页 |
| 第二章 非光滑 Lie′nard 系统的 Hopf 分支 | 第17-40页 |
| ·引言 | 第17-21页 |
| ·主要结果 | 第21-35页 |
| ·应用 | 第35-40页 |
| 第三章 分段Hamiltonian 扰动系统的极限环分支 | 第40-57页 |
| ·引言 | 第40-44页 |
| ·定理证明 | 第44-48页 |
| ·应用举例 | 第48-57页 |
| 第四章 具有年龄结构和时滞的捕食被捕食系统的稳定性分析 | 第57-66页 |
| ·前言 | 第57-58页 |
| ·一致持久性 | 第58-60页 |
| ·E~* 的局部和全局稳定性 | 第60-66页 |
| 第五章 具有Crowley-Martin 功能反应和反馈控制的时滞Leslie 系统 | 第66-77页 |
| ·前言 | 第66-68页 |
| ·E~* 的局部稳定性 | 第68-71页 |
| ·持久性和全局稳定性 | 第71-77页 |
| 第六章 具有B-D 功能反应和扩散的Leslie 系统的分支与稳定性 | 第77-87页 |
| ·引言 | 第77-78页 |
| ·一致持久性和Hopf 分支 | 第78-81页 |
| ·(E|~) 的全局稳定性 | 第81-87页 |
| ·情形1: τ = 0 | 第82-84页 |
| ·情形2: τ= 0 | 第84-87页 |
| 第七章 捕食者具有避难和扩散的捕食被捕食系统的Hopf 分支与混沌 | 第87-110页 |
| ·引言 | 第87-88页 |
| ·正平衡点的局部稳定性和局部Hopf 分支的存在性 | 第88-93页 |
| ·Hopf 分支的方向和稳定性 | 第93-99页 |
| ·数值实例 | 第99页 |
| ·系统(7.1.2)具有脉冲扰动的数值分析 | 第99-110页 |
| 第八章 小结与展望 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第120页 |
