| 绪论 | 第7-15页 |
| 第1章 方向积分与多元小波构造 | 第15-43页 |
| 1.1 多元多尺度分析及其基本定理 | 第15-18页 |
| 1.2 方向积分与函数的可细分性质 | 第18-21页 |
| 1.3 多元Cascade算法的收敛性 | 第21-24页 |
| 1.4 方向积分与可细分函数的Riesz基性质 | 第24-29页 |
| 1.5 方向积分与双正交对偶尺度函数的构造 | 第29-34页 |
| 1.6 矩阵扩张与双正交小波函数的构造 | 第34-43页 |
| 第2章 矩形体剖分上可细分函数的特征 | 第43-59页 |
| 2.1 已有工作的回顾 | 第43-45页 |
| 2.2 样条的定义及符号约定 | 第45-46页 |
| 2.3 主要结果及其相关引理 | 第46-48页 |
| 2.4 多项式的基本性质 | 第48-53页 |
| 2.5 主要定理的证明 | 第53-59页 |
| 第3章 基于非可分提升与P2D-HMM的人像识别 | 第59-97页 |
| 3.1 一维隐马尔可夫模型及其算法 | 第59-63页 |
| 3.1.1 1D-HMM的定义 | 第59-60页 |
| 3.1.2 1D-HMM的训练 | 第60-62页 |
| 3.1.3 基于1D-HMM的识别 | 第62-63页 |
| 3.2 P2D-HMM及其算法 | 第63-69页 |
| 3.2.1 P2D-HMM的定义 | 第63-64页 |
| 3.2.2 P2D-HMM的训练 | 第64-67页 |
| 3.2.3 基于P2D-HMM的识别 | 第67-69页 |
| 3.3 小波及其提升分解 | 第69-92页 |
| 3.3.1 一元小波及其提升分解 | 第69-72页 |
| 3.3.2 二元张量积小波及其提升分解 | 第72-77页 |
| 3.3.3 二元非张量积小波及其提升分解 | 第77-92页 |
| 3.4 文献[47]中二阶观察向量的平凡性及其修正算法 | 第92-95页 |
| 3.4.1 文献[47]中二阶观察向量的平凡性 | 第92页 |
| 3.4.2 基于非可分提升的修正算法 | 第92-95页 |
| 3.5 数值实验 | 第95-97页 |
| 结语 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-104页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第104-105页 |
| 中文详细摘要 | 第105-128页 |
| 致谢 | 第128页 |