| 摘要 | 第1-19页 |
| Abstract | 第19-33页 |
| 符号说明 | 第33-34页 |
| 第一章 引言 | 第34-45页 |
| ·和值函数耦合的倒向随机微分方程和相关的最优控制问题 | 第34-37页 |
| ·和上、下值函数耦合的倒向随机微分方程及相关的微分对策问题 | 第37-38页 |
| ·涉及值函数的完全耦合的正倒向随机微分方程及相关的HJB方程的粘性解 | 第38-40页 |
| ·涉及值函数的一般的完全耦合的正倒向随机微分方程和与代数方程相结合的非局部HJB方程 | 第40-42页 |
| ·带跳的平均场随机微分方程和非局部积分-偏微分方程 | 第42-45页 |
| 第二章 和值函数耦合的倒向随机微分方程和相关的最优控制问题 | 第45-65页 |
| ·平均场随机微分方程和平均场倒向随机微分方程 | 第45-48页 |
| ·和值函数耦合的倒向随机微分方程 | 第48-59页 |
| ·动态规划原理 | 第59-60页 |
| ·相关的非局部HJB方程 | 第60-65页 |
| 第三章 和上、下值函数耦合的倒向随机微分方程及相关的微分对策问题 | 第65-85页 |
| ·和上、下值函数耦合的倒向随机微分方程 | 第65-79页 |
| ·耦合的非局部HJB-Isaacs方程 | 第79-83页 |
| ·Isaacs条件 | 第83-85页 |
| 第四章 涉及值函数的完全耦合的正倒向随机微分方程及相关的HJB方程的粘性解 | 第85-106页 |
| ·完全耦合的平均场正倒向随机微分方程 | 第85-87页 |
| ·涉及值函数的完全耦合的正倒向随机微分方程 | 第87-96页 |
| ·相关的非局部HJB方程的粘性解 | 第96-99页 |
| ·例子 | 第99-100页 |
| ·附录 | 第100-106页 |
| 第五章 涉及值函数的一般的完全耦合的正倒向随机微分方程和与代数方程相结合的非局部HJB方程 | 第106-125页 |
| ·涉及值函数的一般的完全耦合的正倒向随机微分方程 | 第106-113页 |
| ·动态规划原理 | 第113-114页 |
| ·与代数方程相结合的非局部HJB方程的粘性解 | 第114-118页 |
| ·几个辅助性引理的证明 | 第118-125页 |
| 第六章 带跳的平均场随机微分方程和非局部积分-偏微分方程 | 第125-166页 |
| ·预备知识 | 第125-126页 |
| ·带跳的平均场随机微分方程 | 第126-131页 |
| ·X~(t,x,P_ξ)的一阶导数 | 第131-144页 |
| ·X~(t,x,P_ξ)的二阶导数 | 第144-147页 |
| ·值函数的正则性 | 第147-150页 |
| ·相关的非局部偏微分方程 | 第150-166页 |
| 参考文献 | 第166-174页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第174-176页 |
| 致谢 | 第176-177页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第177页 |
