| 中文摘要 | 第1-20页 |
| 英文摘要 | 第20-35页 |
| 第一章 Knight不确定性环境下股票价格的极限行为 | 第35-58页 |
| ·预备知识 | 第36-39页 |
| ·Knight不确定性环境下股票价格的大数定律 | 第39-49页 |
| ·g-风险容度的一些引理 | 第39-41页 |
| ·股票价格的大数定律 | 第41-47页 |
| ·若干推论和应用 | 第47-49页 |
| ·股票价格的大数定律在一般空间中的推广 | 第49-58页 |
| ·g-期望空间 | 第49-51页 |
| ·次线性期望空间 | 第51-58页 |
| 第二章 一般次线性期望空间与g-期望空间的极限关系 | 第58-88页 |
| ·布朗运动的两个大数定律 | 第59-69页 |
| ·一些引理 | 第59-62页 |
| ·布朗运动在g-容度和g-期望下的大数定律 | 第62-69页 |
| ·一般次线性期望空间与g-期望空间的极限关系 | 第69-82页 |
| ·预备知识 | 第69-72页 |
| ·两个次线性期望空间之间的大数定律 | 第72-76页 |
| ·一般次线性期望空间中的大数定律 | 第76-78页 |
| ·不同形式大数定律的等价关系 | 第78-80页 |
| ·在金融风险度量中的应用 | 第80-82页 |
| ·布朗运动在g-容度下的大偏差原理 | 第82-84页 |
| ·布朗运动在g-容度下的中心极限定理 | 第84-86页 |
| ·对股票价格极限行为的应用 | 第86-88页 |
| 第三章 G-期望空间下的极限理论及应用 | 第88-112页 |
| ·G-期望空间下的大数定律 | 第89-100页 |
| ·G-期望空间的预备知识 | 第89-93页 |
| ·G-BSDE诱导的非线性期望下的大数定律 | 第93-100页 |
| ·借助次线性期望的极限理论对若干数论猜想的再认识 | 第100-112页 |
| ·预备知识 | 第101-105页 |
| ·次线性期望空间下对数论中若干猜想的讨论 | 第105-110页 |
| ·Mobius函数随机性的讨论 | 第110-112页 |
| 第四章 G-期望空间下若干平稳收敛问题 | 第112-137页 |
| ·G-布朗运动驱动的随机微分方程的概周期解 | 第112-120页 |
| ·预备知识 | 第112-113页 |
| ·G-布朗运动驱动的随机微分方程的均方概周期解 | 第113-119页 |
| ·均方概周期解的渐近稳定性 | 第119-120页 |
| ·G-布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性 | 第120-137页 |
| ·预备知识 | 第121-123页 |
| ·G-布朗运动驱动的随机微分方程在容度意义下的渐近稳定性 | 第123-131页 |
| ·G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程的稳定性 | 第131-137页 |
| 参考文献 | 第137-146页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第146-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
| 附件 | 第148页 |
