| 中文摘要 | 第1-12页 |
| 英文摘要 | 第12-16页 |
| 符号说明 | 第16-17页 |
| 第一章 引言 | 第17-41页 |
| §1.1 Hamilton系统与反转系统 | 第17-24页 |
| §1.1.1 定义与性质 | 第17-20页 |
| §1.1.2 变换理论 | 第20-22页 |
| §1.1.3 Birkhoff正规形理论 | 第22-24页 |
| §1.2 KAM理论简介 | 第24-33页 |
| §1.2.1 有限维KAM理论 | 第25-29页 |
| §1.2.2 无限维KAM理论 | 第29-33页 |
| §1.3 偏微分方程拟周期解：背景,方法与进展 | 第33-37页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第37-41页 |
| 第二章 周期边界条件下反转Schr(?)dinger方程的拟周期解 | 第41-83页 |
| §2.1 主要结果 | 第41-43页 |
| §2.2 预备知识 | 第43-49页 |
| §2.2.1 向量场与范数 | 第43-45页 |
| §2.2.2 Lie括号与反转性 | 第45-49页 |
| §2.3 一个抽象的KAM定理 | 第49-52页 |
| §2.4 同调方程 | 第52-65页 |
| §2.5 KAM步骤 | 第65-72页 |
| §2.5.1 逼近估计 | 第65页 |
| §2.5.2 坐标变换估计 | 第65-66页 |
| §2.5.3 新的向量场 | 第66-67页 |
| §2.5.4 迭代与收敛 | 第67-72页 |
| §2.5.5 测度估计 | 第72页 |
| §2.6 主要结果的证明 | 第72-83页 |
| §2.6.1 Schr(?)dinger方程的反转构造 | 第72-75页 |
| §2.6.2 Birkhoff正规形 | 第75-78页 |
| §2.6.3 应用KAM定理 | 第78-83页 |
| 第三章 含高次非线性项的反转Schr(?)dinger方程的解析拟周期解 | 第83-127页 |
| §3.1 主要结果 | 第83-85页 |
| §3.2 预备知识 | 第85-87页 |
| §3.3 Schr(?)dinger方程的反转构造 | 第87-101页 |
| §3.3.1 部分Birkhoff正规形 | 第89-95页 |
| §3.3.2 主要结果的证明 | 第95-101页 |
| §3.4 一个抽象的KAM定理 | 第101-102页 |
| §3.5 同调方程 | 第102-112页 |
| §3.5.1 同调方程的推导 | 第102-104页 |
| §3.5.2 解同调方程 | 第104-112页 |
| §3.6 KAM步骤 | 第112-116页 |
| §3.6.1 逼近估计 | 第112-113页 |
| §3.6.2 坐标变换估计 | 第113页 |
| §3.6.3 新的向量场 | 第113-116页 |
| §3.7 迭代与收敛 | 第116-121页 |
| §3.8 测度估计 | 第121-127页 |
| 第四章 拟周期强迫反转Schr(?)dinger方程的不变环面 | 第127-153页 |
| §4.1 主要结果 | 第127-130页 |
| §4.2 预备知识 | 第130-131页 |
| §4.3 Schr(?)dinger方程的反转构造 | 第131-143页 |
| §4.3.1 周期边界情形 | 第132-139页 |
| §4.3.2 Dirichlet边界情形 | 第139-143页 |
| §4.4 主要结果的证明 | 第143-148页 |
| §4.5 两个改进的KAM定理 | 第148-153页 |
| 第五章 附录 | 第153-157页 |
| 参考文献 | 第157-163页 |
| 致谢 | 第163-164页 |
| 读博期间发表和完成的论文 | 第164-165页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第165页 |
