| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-14页 |
| §1.1 孤立子理论的背景和研究现状 | 第9-11页 |
| §1.2 求解非线性偏微分方程精确解方法概括 | 第11-12页 |
| §1.3 非线性偏微分方程相互作用解的发展过程 | 第12页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 新辅助方程方法及其应用 | 第14-22页 |
| §2.1 新辅助方程的相互作用解 | 第14-15页 |
| §2.2 (2+1)维KdV方程的相互作用解 | 第15-18页 |
| §2.3 Hirota-Satsuma方程的相互作用解 | 第18-22页 |
| 第三章 改进的新辅助方程方法及其应用 | 第22-35页 |
| §3.1 改进的新辅助方程相互作用解 | 第22-23页 |
| §3.2 五阶变系数KdV方程的相互作用解 | 第23-28页 |
| §3.3 耦合的Hirota-Satsuma-KdV方程的相互作用解 | 第28-35页 |
| 第四章 新辅助方程的四类函数解及其应用 | 第35-41页 |
| §4.1 新辅助方程的四类函数解 | 第35-36页 |
| §4.2 一般色散方程的四类函数解 | 第36-38页 |
| §4.3 带扰动项非线性Schrodinger方程的四类函数解 | 第38-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 攻读学位期间发表(完成)的学术论文 | 第47页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |
