几类谱共轭梯度方法理论及数值行为研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-27页 |
| ·无约束优化方法概述 | 第11-12页 |
| ·常用无约束优化方法及研究进展 | 第12-20页 |
| ·最速下降方法 | 第12页 |
| ·牛顿法 | 第12-13页 |
| ·拟牛顿法 | 第13-14页 |
| ·共轭梯度法 | 第14-17页 |
| ·谱共轭梯度法 | 第17-20页 |
| ·几类线搜索技术及研究概况 | 第20-24页 |
| ·单调线搜索 | 第20-22页 |
| ·精确线搜索 | 第20-21页 |
| ·Armijo线搜索 | 第21页 |
| ·Wolfe-Powell线搜索 | 第21页 |
| ·强Wolfe线搜索 | 第21-22页 |
| ·Armijo类线搜索 | 第22页 |
| ·Wolfe类线搜索 | 第22页 |
| ·非单调线搜索 | 第22-24页 |
| ·本文主要研究内容和结构安排 | 第24-27页 |
| 第2章 基于改进线搜索的谱PRP共轭梯度方法 | 第27-43页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·改进的Armijo线搜索规则 | 第28-30页 |
| ·新的谱PRP共轭梯度算法 | 第30-31页 |
| ·全局收敛 | 第31-37页 |
| ·数值实验 | 第37-38页 |
| ·小结 | 第38-43页 |
| 第3章 一种新的非单调谱共轭梯度法 | 第43-57页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·新的三参数非单调谱共轭梯度法 | 第44-47页 |
| ·全局收敛性 | 第47-51页 |
| ·数值实验 | 第51-52页 |
| ·小结 | 第52-57页 |
| 第4章 修正谱FR共轭梯度算法 | 第57-67页 |
| ·概述 | 第57-59页 |
| ·新的修正谱FR共轭梯度法 | 第59-61页 |
| ·修正的谱FR共轭梯度法的全局收敛性 | 第61-62页 |
| ·数值实验 | 第62-63页 |
| ·小结 | 第63-67页 |
| 第5章 谱共轭梯度法的一般迭代格式及其收敛性 | 第67-77页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·谱共轭梯度法的一般迭代公式的通用框架 | 第67-68页 |
| ·全局收敛性 | 第68-71页 |
| ·对现有方法的讨论 | 第71-76页 |
| ·小结 | 第76-77页 |
| 第6章 一类谱共轭梯度法的全局收敛性研究 | 第77-87页 |
| ·问题背景 | 第77-79页 |
| ·一类谱共轭梯度法的结构 | 第79-81页 |
| ·算法的全局收敛性 | 第81-86页 |
| ·小结 | 第86-87页 |
| 结论 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 在读期间发表的文章 | 第96页 |
