一类非线性微分差分方程族及其反散射变换
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| CONTENTS | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·孤立子研究概况 | 第8-9页 |
| ·非线性微分差分方程 | 第9-10页 |
| ·反散射变换方法研究概况 | 第10-12页 |
| ·本文的选题和组织结构 | 第12-13页 |
| 2 Toda 链方程族的反散射变换理论 | 第13-16页 |
| ·离散零曲率方程 | 第13页 |
| ·Toda 链方程族 | 第13-14页 |
| ·等谱 Toda 链方程族 | 第13页 |
| ·非等谱 Toda 链方程族 | 第13-14页 |
| ·Toda 链方程族的反散射问题 | 第14-16页 |
| 3 等谱变系数 Toda 链方程族的反散射 | 第16-27页 |
| ·等谱变系数 Toda 链方程族的正散射问题 | 第16-20页 |
| ·变系数 Toda 链方程族 | 第16-18页 |
| ·离散 Jost 函数的存在性及归一化因子 | 第18-20页 |
| ·等谱变系数 Toda 链方程族的反射射问题 | 第20-27页 |
| ·平移变换与离散 GLM 方程 | 第20-21页 |
| ·散射数据随时间的变化规律 | 第21-24页 |
| ·无反射势与多孤子解 | 第24-27页 |
| 4 非等谱变系数 Toda 链方程族的反散射 | 第27-39页 |
| ·非等谱变系数 Toda 链方程族的正散射问题 | 第27-31页 |
| ·变系数 Toda 链方程族 | 第27-29页 |
| ·离散 Jost 函数的存在性及归一化因子 | 第29-31页 |
| ·非等谱变系数 Toda 链方程族的反射射问题 | 第31-39页 |
| ·平移变换与离散 GLM 方程 | 第31-32页 |
| ·散射数据随时间的变化规律 | 第32-35页 |
| ·无反射势与多孤子解 | 第35-39页 |
| 总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 发表论文情况 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
