| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 目录 | 第11-21页 |
| 第一章 前言 | 第21-33页 |
| ·研究背景 | 第21-27页 |
| ·数学归纳法的重要性 | 第21-22页 |
| ·数学归纳法的教学现状 | 第22-23页 |
| ·教材与教学中数学归纳法内容存在的问题 | 第23-25页 |
| ·弗赖登塔尔关于数学归纳法教学的观点 | 第25-26页 |
| ·Harel关于学生理解数学归纳法的历史相似性观点 | 第26-27页 |
| ·研究问题 | 第27-28页 |
| ·研究意义 | 第28-30页 |
| ·研究的理论意义 | 第29-30页 |
| ·研究的实践意义 | 第30页 |
| ·概念界定 | 第30-31页 |
| ·论文结构 | 第31-33页 |
| 第二章 文献综述 | 第33-80页 |
| ·数学归纳法的历史 | 第33-49页 |
| ·数学归纳法的历史演进 | 第33-48页 |
| ·数学归纳法名称的由来 | 第48-49页 |
| ·学生对数学归纳法理解 | 第49-55页 |
| ·数学归纳法数学上的分析 | 第49-50页 |
| ·学习的困难与错误 | 第50-53页 |
| ·学习困难与错误的原因 | 第53页 |
| ·学生证明图式的演进 | 第53-55页 |
| ·教材中的数学归纳法 | 第55-66页 |
| ·教材研究背景 | 第55-58页 |
| ·教材选择 | 第58-59页 |
| ·教材分析框架 | 第59-60页 |
| ·教材分析结果 | 第60-66页 |
| ·数学归纳法的教学 | 第66-70页 |
| ·教学中的类比 | 第66-67页 |
| ·教学建议 | 第67-70页 |
| ·HPM领域的设计研究 | 第70-74页 |
| ·HPM领域研究现状及趋势分析 | 第70-72页 |
| ·教育领域的设计研究 | 第72-74页 |
| ·理论基础 | 第74-80页 |
| ·数学教学理论 | 第74-76页 |
| ·数学教育心理学相关理论 | 第76-78页 |
| ·HPM理论 | 第78-80页 |
| 第三章 研究方法 | 第80-128页 |
| ·HPM教学实践的理论框架 | 第80-86页 |
| ·HPM领域教学设计理论框架 | 第80-83页 |
| ·HPM领域教学实践之三棱锥模型 | 第83-86页 |
| ·HPM领域的教学实践研究之三原则 | 第86页 |
| ·研究流程与规划 | 第86-89页 |
| ·选题与文献整理 | 第86-87页 |
| ·教学设计与实施 | 第87-88页 |
| ·数据收集整理分析与撰写 | 第88页 |
| ·研究过程时间表 | 第88-89页 |
| ·为何采用设计研究 | 第89-100页 |
| ·何谓HPM领域的设计研究 | 第89-90页 |
| ·HPM领域设计研究的一般步骤流程 | 第90-93页 |
| ·HPM领域设计研究的特点 | 第93-95页 |
| ·HPM领域的设计研究的意义 | 第95-99页 |
| ·HPM领域的机遇与挑战 | 第99-100页 |
| ·研究对象 | 第100-103页 |
| ·学校 | 第100-101页 |
| ·教师 | 第101-102页 |
| ·学生 | 第102-103页 |
| ·设计研究的过程 | 第103-109页 |
| ·HPM视角下数学归纳法教学的调研与准备 | 第103-104页 |
| ·HPM视角下数学归纳法教学的开发与设计 | 第104-105页 |
| ·HPM视角下数学归纳法教学的执行与操作 | 第105-106页 |
| ·HPM视角下数学归纳法教学的分析与评价 | 第106-108页 |
| ·HPM视角下数学归纳法教学的推广与应用 | 第108-109页 |
| ·数据收集方法 | 第109-115页 |
| ·问卷 | 第109-114页 |
| ·访谈 | 第114-115页 |
| ·视频与课堂观察 | 第115页 |
| ·数据分析 | 第115-125页 |
| ·问卷分析 | 第115-122页 |
| ·访谈分析 | 第122-123页 |
| ·课堂分析 | 第123-125页 |
| ·研究的信度、效度与伦理 | 第125-127页 |
| ·研究的信度 | 第126页 |
| ·研究的效度 | 第126页 |
| ·研究伦理 | 第126-127页 |
| ·总结 | 第127-128页 |
| 第四章 研究过程 | 第128-193页 |
| ·控制班教学 | 第129-139页 |
| ·控制班教学准备 | 第129-130页 |
| ·控制班实施教学 | 第130-138页 |
| ·控制班分析评价 | 第138-139页 |
| ·第一轮教学 | 第139-159页 |
| ·第一轮调研与准备 | 第139-143页 |
| ·第一轮开发与设计 | 第143-145页 |
| ·第一轮执行与操作 | 第145-152页 |
| ·第一轮分析与评价 | 第152-159页 |
| ·第二轮教学 | 第159-174页 |
| ·第二轮调研与准备 | 第159-160页 |
| ·第二轮开发与设计 | 第160页 |
| ·第二轮执行与操作 | 第160-167页 |
| ·第二轮分析与评价 | 第167-174页 |
| ·推广课教学 | 第174-187页 |
| ·推广课之调研与准备 | 第174-175页 |
| ·推广课之开发与设计 | 第175-176页 |
| ·推广课之执行与操作 | 第176-184页 |
| ·推广课之分析与评价 | 第184-187页 |
| ·HPM视角下教学设计与实践的变化分析 | 第187-193页 |
| ·HPM视角下教学设计的变化分析 | 第187-189页 |
| ·HPM视角下教学实践环节变化分析 | 第189-193页 |
| 第五章 研究结果 | 第193-251页 |
| ·数学归纳法的历史相似性 | 第193-210页 |
| ·历史相似性研究的流程图 | 第193-194页 |
| ·问卷与访谈分析 | 第194-210页 |
| ·HPM视角下数学归纳法教学后的学生认知 | 第210-225页 |
| ·学生对于数学归纳法的认知 | 第210-219页 |
| ·学生的情感态度价值观 | 第219-225页 |
| ·HPM教学后教师的专业发展 | 第225-238页 |
| ·教师的教育信念的改变 | 第225-230页 |
| ·教师的HPM教学知识的增加 | 第230-233页 |
| ·教师的教学能力的提升 | 第233-235页 |
| ·教师的诠释学循环分析 | 第235-238页 |
| ·设计研究的成果 | 第238-251页 |
| ·设计研究的理论成果 | 第239-244页 |
| ·设计研究的实践成果 | 第244-251页 |
| 第六章 研究结论与展望 | 第251-259页 |
| ·研究结论 | 第251-255页 |
| ·学生理解数学归纳法的历史相似性 | 第251-252页 |
| ·学生理解水平及情感态度价值观的变化 | 第252-253页 |
| ·教学的专业发展变化 | 第253-254页 |
| ·设计研究的成果 | 第254-255页 |
| ·研究启示 | 第255-256页 |
| ·对HPM领域的理论架构的启示 | 第255页 |
| ·对HPM领域的教学启示 | 第255-256页 |
| ·研究的局限性 | 第256-257页 |
| ·研究展望 | 第257-259页 |
| 参考文献 | 第259-280页 |
| 附录 | 第280-332页 |
| 致谢 | 第332-334页 |
| 攻读博士期间发表论文与会议报告 | 第334页 |