求解双曲型守恒律方程的熵相容格式研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·研究背景 | 第9页 |
| ·研究现状 | 第9-12页 |
| ·数值方法 | 第9-10页 |
| ·熵相容格式的发展概况 | 第10-12页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-22页 |
| ·几种常用的流体力学数学模型 | 第13页 |
| ·双曲方程的基本理论 | 第13-18页 |
| ·有限体积法 | 第18-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 高分辨率类方法 | 第22-27页 |
| ·ENO 方法的简单介绍 | 第22-24页 |
| ·WENO 格式 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第四章 熵守恒/熵稳定格式 | 第27-41页 |
| ·离散熵稳定条件 | 第27-28页 |
| ·熵守恒格式 | 第28-32页 |
| ·熵守恒格式的定义 | 第28-30页 |
| ·熵守恒格式的计算 | 第30-32页 |
| ·熵稳定格式 | 第32-36页 |
| ·比较原则 | 第32-34页 |
| ·熵稳定格式 | 第34-36页 |
| ·数值算例 | 第36-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 第五章 熵相容格式 | 第41-54页 |
| ·标量问题的熵增 | 第41-42页 |
| ·物理熵增 | 第41页 |
| ·离散熵增 | 第41-42页 |
| ·熵相容格式的构造 | 第42-46页 |
| ·无粘 Burges 方程的熵相容格式 | 第42-43页 |
| ·欧拉方程的熵相容格式 | 第43-45页 |
| ·粘性 Burgers 方程的熵相容格式 | 第45-46页 |
| ·数值算例 | 第46-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 总结及展望 | 第54-56页 |
| 全文总结 | 第54页 |
| 展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 附录 A Euler 方程组的熵守恒通量 | 第58-59页 |
| 附录 B 对数平均的计算 | 第59-60页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
