| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一节 绪论 | 第8-11页 |
| ·研究背景及研究意义 | 第8-9页 |
| ·关于图中函数f(G,α)和Laplace谱半径的国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要解决的问题 | 第10-11页 |
| 第二节 预备知识及符号 | 第11-15页 |
| ·基本符号与定义 | 第11-12页 |
| ·引理 | 第12-15页 |
| 第三节 含κ条割边的连通图中函数f(G,α)的上、下界 | 第15-27页 |
| ·含κ条割边的连通图中函数f(G,α)的上界 | 第18-23页 |
| ·含κ条割边的连通图中函数f(G,α)的下界 | 第23-25页 |
| ·总结论及其证明 | 第25-27页 |
| 第四节 给定围长的三圈图的Laplace谱半径的上界 | 第27-42页 |
| ·三圈子图类(?)_n~(g,3)中Laplace谱半径的上界及相应极图 | 第28-30页 |
| ·三圈子图类(?)_n~(g,4)中Laplace谱半径的上界及相应极图 | 第30-35页 |
| ·三圈子图类(?)_n~(g,6)∪(?)_n~(g,7)中Laplace谱半径的上界及相应极图 | 第35-40页 |
| ·总结论及其证明 | 第40-42页 |
| 第五节 三圈图中前四大Laplace谱半径的值及相应的极图 | 第42-66页 |
| ·相关引理 | 第42-44页 |
| ·主要结论及其证明 | 第44-66页 |
| 第六节 归纳展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 在校期间发表的论文 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72页 |
