基于自动控制步长的病态线性方程组算法研究
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·病态线性方程组的介绍 | 第9-10页 |
| ·矩阵的条件数 | 第9-10页 |
| ·病态线性方程组 | 第10页 |
| ·病态线性方程组的解法介绍 | 第10-12页 |
| ·直接法 | 第11页 |
| ·迭代法 | 第11-12页 |
| ·病态线性方程组解法的评价标准 | 第12-13页 |
| ·解的精确度 | 第12页 |
| ·算法的稳定性 | 第12-13页 |
| ·算法的计算量和存储量 | 第13页 |
| ·病态线性方程组的研究现状和发展方向 | 第13-14页 |
| ·研究现状 | 第13-14页 |
| ·发展方向 | 第14页 |
| ·本文所做的主要工作 | 第14-17页 |
| 第2章 预处理方法的介绍 | 第17-23页 |
| ·预处理方法的基本思想 | 第17页 |
| ·常见的预处理方法 | 第17-21页 |
| ·行列均衡预处理 | 第17-18页 |
| ·对角预处理方法 | 第18页 |
| ·矩阵分解预处理方法 | 第18页 |
| ·不完全分解预处理方法 | 第18-19页 |
| ·主元加权的预处理方法 | 第19-21页 |
| ·预处理方法的发展 | 第21-23页 |
| 第3章 基于欧拉格式的自动控制步长法 | 第23-29页 |
| ·一种新的迭代格式 | 第24-25页 |
| ·迭代格式的收敛性 | 第25-26页 |
| ·算法 | 第26页 |
| ·数值实验及其分析 | 第26-29页 |
| 第4章 基于龙格—库塔格式的自动控制步长法 | 第29-35页 |
| ·一种新的迭代格式 | 第29-30页 |
| ·迭代格式的收敛性 | 第30-31页 |
| ·算法 | 第31-32页 |
| ·数值实验及分析 | 第32-35页 |
| 第5章 主元加权迭代法 | 第35-43页 |
| ·主元加权 | 第35-36页 |
| ·迭代形式 | 第36-38页 |
| ·算法 | 第38-39页 |
| ·数值实验及其分析 | 第39-43页 |
| 第6章 总结 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
| 研究生在读期间发表的论文目录 | 第49-50页 |
