| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 主要符号对照表 | 第9-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-26页 |
| ·研究背景和意义 | 第10-13页 |
| ·预备知识 | 第13-17页 |
| ·B样条曲线曲面 | 第14-15页 |
| ·参数曲线曲面的参数连续性和几何连续性 | 第15-16页 |
| ·N边洞定义和数学表示 | 第16-17页 |
| ·相关工作 | 第17-26页 |
| ·不相容 N 边洞的 G~1连续性填充 | 第18-20页 |
| ·不相容条件下的(ε|→) -G~2连续性插值 | 第20-21页 |
| ·多面共点处的 G~2连续性与多边形网格 G~2连续插值 | 第21-23页 |
| ·G~n连续的不相容边界桥接与极坐标曲面混合及填充 | 第23-26页 |
| 第2章 不相容 N 边洞的 G~1连续性填充 | 第26-55页 |
| ·N边洞 G~1填充的相容性问题及其分类 | 第26-30页 |
| ·切向不相容 N 边洞的 G~1月牙形延伸面填充方法 | 第30-42页 |
| ·构造月牙形延伸曲面 | 第30-34页 |
| ·利用四边孔斯曲面组填充具有切向相容边界的 N 边洞 | 第34-39页 |
| ·月牙形延伸面填充方法的讨论 | 第39-42页 |
| ·扭曲不相容的 N 边洞的 G~1三角孔斯曲面填充方法 | 第42-55页 |
| ·估算中心点、中心法向、放射切矢和角点切矢 | 第44-45页 |
| ·构造内部曲线及各边界上的跨越切矢 | 第45-49页 |
| ·构造三角形的B样条孔斯填充曲面 | 第49-50页 |
| ·三角形的孔斯曲面填充方法的讨论 | 第50-55页 |
| 第3章 不相容条件下的(ε|→) -G~2连续性插值 | 第55-73页 |
| ·G~2孔斯曲面构造的算法流程 | 第55-58页 |
| ·连续性误差和容差的几何测度 | 第58-61页 |
| ·G~1连续性的几何容差 | 第58-61页 |
| ·G~2连续性的几何容差 | 第61页 |
| ·G~2相容性问题及其解决方案 | 第61-69页 |
| ·一阶切向相容性和扭曲相容性 | 第62-65页 |
| ·二阶切向相容性和扭曲相容性 | 第65-68页 |
| ·构造(ε|→) -G~2B样条孔斯曲面的算法流程 | 第68-69页 |
| ·案例与讨论 | 第69-73页 |
| 第4章 多面共点处的 G~2连续性与多边形网格 G~2连续插值 | 第73-100页 |
| ·多面共点处的 G~2连续性条件 | 第73-80页 |
| ·多面共点处 G~2连续性代数表达的若干性质 | 第76-77页 |
| ·连续性约束闭包 | 第77-79页 |
| ·利用 G~2连续性条件的齐次形式构造最小二乘二阶导矢 | 第79-80页 |
| ·多边形网格的 G~2连续性插值算法流程 | 第80-82页 |
| ·计算结构导矢 | 第82-85页 |
| ·多边形网格的四边化剖分和T形边处理 | 第85-87页 |
| ·多边形网格的四边化 | 第85-86页 |
| ·T形边的处理 | 第86-87页 |
| ·构造曲面边界曲线及各阶跨越切矢曲线 | 第87-94页 |
| ·利用 G~2相容性条件构造插值曲面的边界条件 | 第88-93页 |
| ·构造 G~2连续的孔斯插值曲面 | 第93-94页 |
| ·案例与讨论 | 第94-100页 |
| 第5章 G~n连续的不相容边界桥接与极坐标曲面混合与填充 | 第100-139页 |
| ·正则曲变节点B样条曲面及其非相容边界的 G~n连续桥接 | 第100-110页 |
| ·正则曲变节点B样条曲面的定义和性质 | 第101-105页 |
| ·连续性不相容边界的 G~n连续性桥接 | 第105-107页 |
| ·利用正则曲变节点B样条曲面化简复杂过渡结构 | 第107-109页 |
| ·关于正则曲变节点B样条曲面的讨论 | 第109-110页 |
| ·极坐标混合曲面及其 G~n连续填充 | 第110-125页 |
| ·由矩形定义域到极坐标定义域的重新参数化 | 第112-117页 |
| ·θ-(π/4 →π/N) 连续映射 | 第117-118页 |
| ·G~n连续混合 N 个极坐标参数曲面 | 第118-120页 |
| ·极坐标混合曲面的基本微分属性 | 第120-122页 |
| ·利用极坐标混合曲面进行非相容 N 边洞的 G~n连续性填充 | 第122-125页 |
| ·基于周期B样条曲面的环状 N 边洞 G~n连续填充 | 第125-139页 |
| ·环状 N 边洞填充的算法框架 | 第126-128页 |
| ·保持 G~n连续的边界条件重新参数化 | 第128-130页 |
| ·构造 G~n连续的周期B样条曲面 | 第130-134页 |
| ·案例与讨论 | 第134-139页 |
| 第6章 总结和展望 | 第139-142页 |
| ·总结 | 第139-141页 |
| ·展望 | 第141-142页 |
| 参考文献 | 第142-149页 |
| 致谢 | 第149-151页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第151-152页 |
