| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| ·Toeplitz算子研究的历史与现状 | 第12-13页 |
| ·本文主要研究的问题 | 第13-15页 |
| ·本文的主要结果 | 第15-21页 |
第二章 Dirichlet空间上具有无界符号的S_p-类(0| 第21-32页 | |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·具有无界符号的紧Toeplitz算子 | 第22-28页 |
| ·具有无界符号的S_p-类Toeplitz算子 | 第28-32页 |
第三章 多重调和Bergman空间上具有无界符号的S_p-类(0| 第32-44页 | |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·具有无界符号的紧Toeplitz算子 | 第33-37页 |
·具有无界符号的Schatten p-类(0| 第37-40页 | |
| ·具有L~1符号的Toeplitz算子 | 第40-44页 |
第四章 Dirichlet空间D~p(D)(1| 第44-56页 | |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·D~p(D)上具有C~1(D)符号的Toeplitz算子 | 第45-52页 |
| ·D~p(D)上符号在H~(∞,1)(D)+C~1(D)中的Toeplitz算子 | 第52-53页 |
| ·Dirichlet空间D~p(D)上Toeplitz算子的Fredholm指标公式 | 第53-56页 |
| 第五章 Dirichlet空间D~1(D)上的Toeplitz算子 | 第56-70页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·有界,紧Toeplitz算子,小Hankel算子与Hankel算子 | 第57-65页 |
| ·D~1(D)上Toeplitz算子的Fredholm性质与指标公式 | 第65-70页 |
| 第六章 Dirichlet空间D(D)上的Berezin型变换与紧Toeplitz算子 | 第70-82页 |
| ·引言 | 第70-71页 |
| ·Dirichlet空间上紧Toeplitz算子 | 第71-79页 |
| ·Dirichlet空间上紧Hankel算子 | 第79-82页 |
| 第七章 Dirichlet空间D(D)上的Berezin型变换与几个性质 | 第82-96页 |
| ·引言 | 第82页 |
| ·Toeplitz算子的不变子空间 | 第82-85页 |
| ·Berezin型符号的渐进可乘性 | 第85-86页 |
| ·Riccati方程的可解性 | 第86-91页 |
| ·Toeplitz算子和小Hankel算子的可逆性 | 第91-94页 |
| ·Toeplitz算子的紧性 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-101页 |
| 作者在攻读博士学位期间的主要研究成果 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 作者简历 | 第103页 |
