| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 1 绪论 | 第6-13页 |
| ·问题的提出及研究意义 | 第6-8页 |
| ·国内外研究现状 | 第8-11页 |
| ·本文的研究内容 | 第11页 |
| ·基础知识 | 第11-13页 |
| 2 具有反平方势函数的半线性热方程解的爆破 | 第13-20页 |
| ·问题背景与主要结果 | 第13-15页 |
| ·主要定理的证明 | 第15-20页 |
| ·定理2.1 的证明 | 第15-16页 |
| ·定理2.2 的证明 | 第16-17页 |
| ·定理2.3 的证明 | 第17-18页 |
| ·定理2.4 的证明 | 第18-20页 |
| 3 具有梯度项和反位势函数的半线性热方程解的存在性 | 第20-32页 |
| ·问题简介与主要结果 | 第20-21页 |
| ·预备知识 | 第21-24页 |
| ·主要定理的证明 | 第24-32页 |
| ·定理3.1 的证明 | 第24-27页 |
| ·定理3.2 的证明 | 第27-29页 |
| ·定理3.3 的证明 | 第29-32页 |
| 4 问题与展望 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-38页 |
| 附录 | 第38页 |