| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·传染病模型研究的目的和意义 | 第8页 |
| ·传染病模型的产生和发展 | 第8-11页 |
| ·国内外在该方向上的研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文研究的主要内容及结构 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-24页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·传染病模型的基本定义 | 第13-14页 |
| ·SIRS 模型的构造和基本假设 | 第14-16页 |
| ·延迟微分方程基本理论 | 第16-18页 |
| ·延迟微分方程Hopf 分支理论 | 第18-22页 |
| ·中心流形定理 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 稳定性与分支 | 第24-30页 |
| ·预备知识 | 第24-25页 |
| ·系统在平横点 E~* 处的稳定性的研究 | 第25-28页 |
| ·系统在平横点 E~* 处Hopf 分支的存在性 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 Hopf 分支的方向与稳定性的研究 | 第30-42页 |
| ·预备知识 | 第30页 |
| ·系统在Hopf 分支处的方向和稳定性分析 | 第30-40页 |
| ·数值算例 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |