| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| ·延迟微分方程的产生和应用 | 第8-9页 |
| ·课题背景及研究意义 | 第9-14页 |
| ·奇摄动延迟偏微分方程的研究意义 | 第9-11页 |
| ·广义延迟Burgers方程的研究意义 | 第11-14页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第14-15页 |
| 第2章 奇摄动延迟抛物型偏微分方程数值方法的稳定性 | 第15-26页 |
| ·方程的半离散及对其应用步进式方法后的一般形式 | 第15-18页 |
| ·数值方法的稳定性分析 | 第18-22页 |
| ·一些关于数值稳定性的定义和定理 | 第18-20页 |
| ·θ-方法及其稳定性 | 第20-22页 |
| ·数值实验 | 第22-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 广义延迟Burgers方程的新型Crank-Nicholson差分格式 | 第26-38页 |
| ·Crank-Nicholson差分格式 | 第26-28页 |
| ·针对广义延迟Burgers方程构造新型Crank-Nicholson格式 | 第28-29页 |
| ·方法的稳定性分析 | 第29-34页 |
| ·一些记号、差分公式与不等式 | 第30-31页 |
| ·方法的稳定性 | 第31-34页 |
| ·方法的收敛性与误差估计 | 第34-35页 |
| ·数值实验 | 第35-36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 结论 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
