二维泊松方程和扩散方程的一类显式并行算法
| 符号 | 第1-9页 |
| 中文摘要 | 第9-12页 |
| 英文摘要 | 第12-16页 |
| 第一章 泊松方程的一种新的有限差分并行迭代算法 | 第16-42页 |
| §1.1 引言 | 第16-17页 |
| §1.2 有限差分并行迭代(FDPI)算法 | 第17-29页 |
| §1.3 收敛性分析 | 第29-31页 |
| §1.4 最佳松弛因子与渐近收敛率 | 第31-33页 |
| §1.4.1 最佳松弛因子 | 第31-33页 |
| §1.4.2 渐近收敛率 | 第33页 |
| §1.5 数值算例 | 第33-40页 |
| §1.6 结论 | 第40-42页 |
| 第二章 求解泊松方程的并行SOR迭代算法 | 第42-58页 |
| §2.1 引言 | 第42页 |
| §2.2 有限差分格式 | 第42-47页 |
| §2.3 算法实现 | 第47-52页 |
| §2.3.1 区域分解 | 第47-48页 |
| §2.3.2 并行SOR算法 | 第48-52页 |
| §2.4 数值算例 | 第52-58页 |
| 第三章 二维扩散方程的有效的并行差分算法 | 第58-80页 |
| §3.1 引言 | 第58-59页 |
| §3.2 问题 | 第59-60页 |
| §3.3 并行差分算法 | 第60-71页 |
| §3.3.1 有限差分格式 | 第60-63页 |
| §3.3.2 区域分解 | 第63页 |
| §3.3.3 并行差分算法 | 第63-71页 |
| §3.4 稳定性分析 | 第71-73页 |
| §3.5 截断误差分析 | 第73页 |
| §3.6 数值算例 | 第73-77页 |
| §3.7 结论 | 第77-80页 |
| 第四章 扩散方程的一种新的交替分组方法 | 第80-90页 |
| §4.1 引言 | 第80页 |
| §4.2 差分格式 | 第80-83页 |
| §4.3 新的交替分组显式算法(N-AGE) | 第83-85页 |
| §4.4 稳定性分析 | 第85-86页 |
| §4.5 数值算例 | 第86-90页 |
| 参考文献 | 第90-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第97-98页 |
| 作者简介 | 第98-99页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第99页 |
