| 摘要 | 第1-14页 |
| Abstract | 第14-21页 |
| 第一章 G-期望组合问题 | 第21-31页 |
| §1.1 引言 | 第21-23页 |
| §1.2 预备知识 | 第23-27页 |
| §1.3 G-期望的组合 | 第27-31页 |
| 第二章 G-期望的最小卷积 | 第31-55页 |
| §2.1 引言 | 第31-32页 |
| §2.2 预备知识 | 第32-33页 |
| §2.3 主要结果 | 第33-40页 |
| §2.4 概率解释 | 第40-42页 |
| §2.5 附录 | 第42-55页 |
| 第三章 G-分布期望下的最小卷积问题 | 第55-72页 |
| §3.1 引言 | 第55-56页 |
| §3.2 预备知识 | 第56-59页 |
| §3.3 主要结果 | 第59-65页 |
| §3.4 推论 | 第65-67页 |
| §3.5 附录 | 第67-72页 |
| 第四章 在可积-Lipschitz系数条件下由G-布朗运动驱动的随机微分方程解的存在唯一性问题 | 第72-100页 |
| §4.1 引言 | 第72-73页 |
| §4.2 预备知识 | 第73-81页 |
| §4.2.1 G-布朗运动和G-容度 | 第73-79页 |
| §4.2.2 技术引理 | 第79-81页 |
| §4.3 G-随机微分方程的可解性 | 第81-95页 |
| §4.4 G-倒向随机微分方程的可解性 | 第95-97页 |
| §4.5 附录 | 第97-100页 |
| 参考文献 | 第100-104页 |
| 已完成的学术论文 | 第104页 |
| CURRICULUM VITAE | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第106页 |