| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 1 引言 | 第9-11页 |
| 2 Hamilton系统与高振荡微分方程 | 第11-17页 |
| ·Hamilton系统 | 第11-15页 |
| ·高振荡微分方程 | 第15-17页 |
| 3 辛几何算法及对称、组合、分裂方法 | 第17-28页 |
| ·对称、组合、分裂方法 | 第17-21页 |
| ·对称方法 | 第17-19页 |
| ·组合方法 | 第19-20页 |
| ·分裂方法 | 第20-21页 |
| ·Hamilton系统辛几何算法 | 第21-27页 |
| ·脉冲法 | 第27-28页 |
| 4 两个对称的数值解法 | 第28-37页 |
| ·脉冲方法 | 第28-30页 |
| ·一些修正的脉冲方法 | 第30-33页 |
| ·两个对称的数值解法 | 第33-37页 |
| 5 Modulated Fourier展开方法 | 第37-40页 |
| ·准确解的Modulated Fourier展开 | 第37-38页 |
| ·数值解的Modulated Fourier展开 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 作者简历 | 第42-44页 |
| 学位论文数据集 | 第44页 |