线性方程组预条件技术及在二维三温问题中的应用和实现
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-19页 |
| ·引言 | 第14-16页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第16-17页 |
| ·本文的结构安排 | 第17-19页 |
| 第二章 本文研究的准备工作 | 第19-25页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·明确研究问题 | 第19-22页 |
| ·几类特殊矩阵 | 第19页 |
| ·构造的特别矩阵 | 第19-20页 |
| ·偏微分方程类问题 | 第20-21页 |
| ·测试矩阵的其他来源 | 第21-22页 |
| ·线性方程求解的迭代法 | 第22-23页 |
| ·其他相关知识和准备工作 | 第23页 |
| ·本章小结与展望 | 第23-25页 |
| 第三章 修正的预条件方法 | 第25-46页 |
| ·引言 | 第25-27页 |
| ·I+S型预条件子的改进 | 第27-31页 |
| ·预条件子的构造与改进 | 第27-28页 |
| ·收敛性分析 | 第28-30页 |
| ·选择r和t的模型 | 第30-31页 |
| ·改进Hadjidimos等人的预条件子 | 第31-33页 |
| ·数值实验 | 第33-45页 |
| ·本章小结与展望 | 第45-46页 |
| 第四章 Gauss型预条件子 | 第46-76页 |
| ·引言 | 第46-49页 |
| ·Gauss型预条件技术的推广 | 第49-64页 |
| ·右Gauss型预条件技术 | 第49-64页 |
| ·预条件算法 | 第64-70页 |
| ·数值实验 | 第70-74页 |
| ·本章小结与展望 | 第74-76页 |
| 第五章 基于最优化方法的I+H_c型预条件技术 | 第76-91页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·基于优化模型构造预条件子 | 第76-85页 |
| ·I+H_c稀疏模式的确定 | 第77页 |
| ·确定预条件子I+S_c参数的优化模型 | 第77-79页 |
| ·计算I+H_c型预条件子参数c的优化模型 | 第79-85页 |
| ·推广的预条件子 | 第85-87页 |
| ·数值实验 | 第87-90页 |
| ·本章小结与展望 | 第90-91页 |
| 第六章 一类块三对角矩阵的预处理 | 第91-107页 |
| ·引言 | 第91-92页 |
| ·改进的稀疏近似逆算法与理论分析 | 第92-99页 |
| ·数值实验 | 第99-106页 |
| ·本章小结与展望 | 第106-107页 |
| 第七章 二维三温问题中的预条件技术研究 | 第107-122页 |
| ·引言 | 第107-108页 |
| ·重排技术设计与应用 | 第108-113页 |
| ·基于红黑排序思想的分块系统构造 | 第108-110页 |
| ·重排方法的设计 | 第110-113页 |
| ·数值实验 | 第113页 |
| ·区域分解方法的应用 | 第113-121页 |
| ·区域分解方法 | 第114-116页 |
| ·数值实验 | 第116-121页 |
| ·本章小结与展望 | 第121-122页 |
| 第八章 线性方程组求解技术开发的软件包设计与实现 | 第122-132页 |
| ·引言 | 第122-123页 |
| ·Matlab环境下LINSOLKIT设计与实现 | 第123-129页 |
| ·界面设计与系统文件 | 第123-127页 |
| ·主界面 | 第124页 |
| ·参数设置界面 | 第124-125页 |
| ·系统文件 | 第125-127页 |
| ·主要函数模块设计与实现 | 第127-128页 |
| ·应用实例 | 第128-129页 |
| ·Fortran研发平台 | 第129-131页 |
| ·本章小结与展望 | 第131-132页 |
| 第九章 结论 | 第132-134页 |
| 致谢 | 第134-135页 |
| 参考文献 | 第135-143页 |
| 附录A LINSOLKIT软件包函数列表 | 第143-151页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第151-152页 |
