| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| ·研究问题和背景 | 第13-19页 |
| ·特殊矩阵和矩阵谱估计 | 第13-16页 |
| ·矩阵分裂和鞍点问题预处理技术 | 第16-19页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第19-21页 |
| ·本文结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 非奇H-矩阵和广义H-矩阵 | 第22-47页 |
| ·非奇H-矩阵的简捷判据 | 第22-32页 |
| ·问题的提出 | 第22-23页 |
| ·简捷判据 | 第23-30页 |
| ·数值例子 | 第30-32页 |
| ·广义H-矩阵的进一步研究 | 第32-46页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·符号和概念 | 第33-34页 |
| ·广义H-矩阵的等价条件 | 第34-38页 |
| ·广义H-矩阵的充分或必要条件 | 第38-43页 |
| ·广义H-矩阵的进一步推广 | 第43-46页 |
| ·本章小结与展望 | 第46-47页 |
| 第三章 矩阵谱估计 | 第47-76页 |
| ·实矩阵实特征值的排除和包含区间 | 第47-61页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·MC-矩阵,双C-矩阵和排除区间 | 第48-53页 |
| ·正随机矩阵实特征值的界 | 第53-54页 |
| ·实矩阵特征值实部的包含区间 | 第54-56页 |
| ·具有非负非对角元的实矩阵的实特征值包含区间 | 第56-61页 |
| ·矩阵数值半径的下界 | 第61-65页 |
| ·引言 | 第61-62页 |
| ·矩阵数值半径下界 | 第62-65页 |
| ·非奇M-矩阵和逆M-矩阵Hadamard积最小特征值下界 | 第65-75页 |
| ·引言与记号 | 第65-66页 |
| ·新下界 | 第66-73页 |
| ·数值比较 | 第73-75页 |
| ·本章小结与展望 | 第75-76页 |
| 第四章 矩阵分裂收敛性和比较理论 | 第76-114页 |
| ·非Hermitian正定矩阵单分裂的收敛性理论 | 第76-79页 |
| ·引言 | 第76-77页 |
| ·非Hermitian正定矩阵单分裂收敛性理论 | 第77-79页 |
| ·矩阵双分裂收敛性和比较理论 | 第79-99页 |
| ·引言 | 第79-81页 |
| ·矩阵双分裂的收敛性理论 | 第81-83页 |
| ·矩阵双分裂的比较理论 | 第83-94页 |
| ·Jacobi和Gauss-Seidel双SOR方法的收敛性理论 | 第94-99页 |
| ·并行多分裂比较理论 | 第99-113页 |
| ·引言 | 第99-101页 |
| ·记号和预备知识 | 第101-102页 |
| ·模型A的比较理论 | 第102-106页 |
| ·模型1的比较理论 | 第106-111页 |
| ·模型2的比较理论 | 第111-113页 |
| ·本章小结和展望 | 第113-114页 |
| 第五章 鞍点问题迭代求解预处理技术 | 第114-161页 |
| ·非对称鞍点矩阵具有正实特征值且可对角化条件 | 第114-119页 |
| ·问题的提出 | 第114-115页 |
| ·主要结果 | 第115-119页 |
| ·一个例子 | 第119页 |
| ·鞍点问题的PBP预处理技术 | 第119-136页 |
| ·引言 | 第119-121页 |
| ·PBP预处理子的谱性质 | 第121-128页 |
| ·正则化预处理子的谱性质 | 第128-130页 |
| ·数值实验 | 第130-136页 |
| ·广义鞍点问题的PSS预处理技术 | 第136-149页 |
| ·问题的提出 | 第136-137页 |
| ·广义鞍点问题的PSS方法 | 第137-139页 |
| ·PSS预处理子的谱性质 | 第139-144页 |
| ·数值试验 | 第144-149页 |
| ·离散化混合型时谐Maxwell方程的块三角预处理技术 | 第149-159页 |
| ·问题的提出 | 第149-151页 |
| ·通常鞍点问题的块三角免Schur余预处理子 | 第151-153页 |
| ·混合型时谐Maxwell方程的块三角免Schur余预处理技术 | 第153-156页 |
| ·数值试验 | 第156-159页 |
| ·本章小结和展望 | 第159-161页 |
| 第六章 结论 | 第161-163页 |
| 致谢 | 第163-164页 |
| 参考文献 | 第164-175页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第175-176页 |
