| 致谢 | 第1-3页 |
| 摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| §1.1 多项式向量场的极限环 | 第9-11页 |
| §1.2 高阶细焦点的研究进展 | 第11-14页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 第二章 Hilbert第16问题的进展 | 第15-27页 |
| §2.1 单个有限性问题 | 第17-19页 |
| §2.2 存在性Hilbert问题 | 第19-21页 |
| §2.3 构造性Hilbert问题 | 第21-27页 |
| 第三章 奇数次系统的Hilbert数的下界 | 第27-31页 |
| §3.1 主要结论介绍 | 第27-28页 |
| §3.2 特殊高阶系统构造 | 第28-29页 |
| §3.3 定理的证明 | 第29-31页 |
| 第四章 偶数次系统的Hilbert数的下界 | 第31-38页 |
| §4.1 主要结论介绍 | 第31-32页 |
| §4.2 特殊高阶系统构造 | 第32-35页 |
| §4.3定理的证明 | 第35-38页 |
| 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-47页 |
| 攻读硕士学位期间科研成果简介 | 第47-48页 |