| 第1章 综述 | 第1-15页 |
| §1.1 数字图像处理的基本概念 | 第10-11页 |
| §1.2 偏微分方程与图像处理 | 第11页 |
| §1.3 选题背景 | 第11-15页 |
| 第2章 图像处理方程的数学基础 | 第15-44页 |
| §2.1 模型的导出 | 第15-17页 |
| §2.2 模型的简化 | 第17-19页 |
| §2.3 退化方程的粘性解 | 第19-21页 |
| §2.4 先验估计 | 第21-28页 |
| ·解的有界性 | 第21-22页 |
| ·解的梯度估计 | 第22-25页 |
| ·关于时间的连续性 | 第25-28页 |
| §2.5 逼近问题解的存在性 | 第28-34页 |
| ·逼近问题的古典解的存在性 | 第28-34页 |
| ·粘性近似方程的解的收敛性 | 第34页 |
| §2.6 退化方程的讨论 | 第34-44页 |
| ·粘性解的存在性 | 第35-37页 |
| ·粘性解的唯一性和对初值的连续依赖性 | 第37-44页 |
| 第3章 数值实验结果及分析 | 第44-48页 |
| §3.1 模型的数值实现 | 第44-45页 |
| §3.2 实现结果与讨论 | 第45-48页 |
| 第4章 总结 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51页 |