断裂问题中的哈密顿体系方法及其应用
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-15页 |
| 1 绪论 | 第15-26页 |
| ·选题背景 | 第15-16页 |
| ·断裂分析研究现状 | 第16-23页 |
| ·线弹性材料断裂问题研究现状 | 第16-18页 |
| ·压电材料断裂问题研究现状 | 第18-20页 |
| ·磁电弹性材料断裂问题研究现状 | 第20-21页 |
| ·热应力断裂问题研究现状 | 第21-23页 |
| ·辛对偶体系研究现状 | 第23-24页 |
| ·本文主要工作 | 第24-26页 |
| 2 二维弹性材料断裂问题 | 第26-59页 |
| ·基本问题和基本方程 | 第26-27页 |
| ·哈密顿体系和正则方程 | 第27-29页 |
| ·辛本征解和辛共轭正交归一关系 | 第29-30页 |
| ·哈密顿体系下侧边条件 | 第30页 |
| ·辛本征值及其本征解 | 第30-33页 |
| ·零本征值问题中的本征解及约当型本征解 | 第31页 |
| ·非零本征值及其本征解 | 第31-33页 |
| ·非齐次哈密顿正则方法的特解 | 第33-34页 |
| ·外边界条件 | 第34-36页 |
| ·圆形外边界条件 | 第34-35页 |
| ·非规则形状外边界条件 | 第35-36页 |
| ·应力强度因子和开裂角 | 第36-37页 |
| ·数值结果 | 第37-58页 |
| ·多种荷载作用下的弹性楔 | 第37-49页 |
| ·带有径向边裂纹的弹性圆盘的应力强度因子 | 第49-56页 |
| ·矩形外边界的带有边裂纹弹性体的应力强度因子 | 第56-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 3 三维弹性材料断裂问题 | 第59-77页 |
| ·三维弹性力学基本方程 | 第59-60页 |
| ·三维哈密顿体系和对偶方程 | 第60-62页 |
| ·哈密顿体系下的裂纹边界条件 | 第62-63页 |
| ·辛本征值及其本征解 | 第63-67页 |
| ·零本征值及其约当型 | 第63-64页 |
| ·非零本征值本征解 | 第64-67页 |
| ·圆柱外边界条件 | 第67-68页 |
| ·应力强度因子和T应力 | 第68页 |
| ·数值结果 | 第68-76页 |
| ·小结 | 第76-77页 |
| 4 压电材料反平面问题的断裂问题 | 第77-106页 |
| ·基本问题的描述 | 第77-78页 |
| ·压电材料的哈密顿正则方程 | 第78-80页 |
| ·压电材料的裂纹条件 | 第80页 |
| ·零本征值及其本征解 | 第80-81页 |
| ·非零本征值本征解 | 第81-85页 |
| ·电绝缘裂纹对应的非零本征值本征解 | 第82-83页 |
| ·电渗透裂纹对应的非零本征值本征解 | 第83-85页 |
| ·外边界条件 | 第85-86页 |
| ·反平面压电断裂的强度因子 | 第86-87页 |
| ·电绝缘裂纹对应的强度因子 | 第86页 |
| ·电渗透裂纹对应的强度因子 | 第86-87页 |
| ·数值结果 | 第87-103页 |
| ·电绝缘裂纹算例 | 第87-94页 |
| ·电渗透裂纹算例 | 第94-103页 |
| ·含裂纹的压电材料的止裂应用 | 第103-105页 |
| ·小结 | 第105-106页 |
| 5 双压电材料结合体反平面问题分析 | 第106-123页 |
| ·基本问题和基本公式 | 第106-108页 |
| ·辛体系和哈密顿对偶方程 | 第108页 |
| ·辛共轭正交归一关系 | 第108-109页 |
| ·零本征值本征解 | 第109-110页 |
| ·非零本征值本征解 | 第110-111页 |
| ·应力和电场奇异性 | 第111-112页 |
| ·双压电材料的外边界条件 | 第112-113页 |
| ·数值结果 | 第113-122页 |
| ·小结 | 第122-123页 |
| 6 磁电弹性材料反平面断裂问题 | 第123-152页 |
| ·基本问题和基本方程 | 第123-125页 |
| ·哈密顿系统和对偶方程 | 第125-127页 |
| ·零本征值本征解 | 第127-128页 |
| ·非零本征值本征解 | 第128-133页 |
| ·裂纹条件(A)对应的本征解 | 第129-130页 |
| ·裂纹条件(B)对应的本征解 | 第130-131页 |
| ·裂纹条件(C)对应的本征解 | 第131-132页 |
| ·裂纹条件(D)对应的本征解 | 第132-133页 |
| ·外边界条件 | 第133-134页 |
| ·磁电弹性材料反平面断裂的强度因子 | 第134-136页 |
| ·裂纹条件(A)对应的强度因子 | 第134-135页 |
| ·裂纹条件(B)对应的强度因子 | 第135页 |
| ·裂纹条件(C)对应的强度因子 | 第135-136页 |
| ·裂纹条件(D)对应的强度因子 | 第136页 |
| ·数值结果 | 第136-151页 |
| ·小结 | 第151-152页 |
| 7 多种电磁弹性材料结合楔体的反平面问题分析 | 第152-170页 |
| ·基本问题和基本公式 | 第152-154页 |
| ·哈密顿体系和正则方程 | 第154-155页 |
| ·辛共轭正交归一关系 | 第155-156页 |
| ·本征值和本征解 | 第156-158页 |
| ·单一材料电磁弹性楔体的奇异性 | 第158-160页 |
| ·多种电磁弹性材料结合楔体的奇异性 | 第160-161页 |
| ·数值结果 | 第161-169页 |
| ·小结 | 第169-170页 |
| 8 稳态热应力断裂问题 | 第170-198页 |
| ·稳态热传导基本问题 | 第170-171页 |
| ·稳态热传导的哈密顿体系以及本征解 | 第171-173页 |
| ·热弹性理论的基本方程 | 第173-174页 |
| ·哈密顿体系及对偶方程 | 第174-175页 |
| ·热弹性问题的本征值和本征解 | 第175-176页 |
| ·哈密顿体系下的热弹性问题的外边界条件 | 第176-178页 |
| ·热弹性问题的特解 | 第178-179页 |
| ·热弹性问题中的热应力强度因子 | 第179-180页 |
| ·数值结果 | 第180-197页 |
| ·小结 | 第197-198页 |
| 9 辛方法在核工业中的应用 | 第198-215页 |
| ·核工业的热裂纹问题 | 第198-201页 |
| ·瞬态热传导问题 | 第201-203页 |
| ·热冲击下的热弹性问题的解 | 第203-204页 |
| ·热应力强度因子 | 第204页 |
| ·数值结果 | 第204-212页 |
| ·核反应堆冷却泵热裂纹分析 | 第212-214页 |
| ·小结 | 第214-215页 |
| 10 结论与展望 | 第215-219页 |
| ·结论 | 第215-216页 |
| ·展望 | 第216-219页 |
| 创新点摘要 | 第219-221页 |
| 参考文献 | 第221-236页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第236-239页 |
| 致谢 | 第239-240页 |
| 作者简介 | 第240-241页 |
