| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-12页 |
| ·研究背景 | 第10页 |
| ·研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作及其研究意义 | 第11-12页 |
| 第二章 基本概念 | 第12-15页 |
| ·孤立子 | 第12页 |
| ·逆算符方法介绍 | 第12-13页 |
| ·CK直接约化法介绍 | 第13页 |
| ·齐次平衡法和Backlund变换 | 第13-15页 |
| 第三章 广义KdV方程新型孤立波解 | 第15-36页 |
| ·K(m,n,1)方程的Compacton解 | 第15-18页 |
| ·逆算符方法求解孤立波模型解和Compacton解 | 第18-25页 |
| ·K(2,2,1)方程的Backlund变换 | 第25-27页 |
| ·Hamilton结构和守恒量 | 第27-31页 |
| ·Compacton解的线性稳定性 | 第31-36页 |
| 第四章 广义Camassa-Holm方程的新型孤立波解 | 第36-53页 |
| ·C(m,n,p)方程的Compacton解及其移动Compacton解 | 第36-45页 |
| ·C(m,n,p)方程的对称性约化和精确解 | 第45-53页 |
| 第五章 非线性Schr Odinger方程的新型孤立波解 | 第53-60页 |
| ·NLS方程的Compacton解及其移动Compacton解 | 第53-58页 |
| ·高维情况下的解 | 第58-60页 |
| 第六章 充分非线性sine-Gordon方程的新型孤立波解 | 第60-74页 |
| ·SG(m,n,p)方程的Compacton解及其Peakon解 | 第60-70页 |
| ·高维情况下的解 | 第70-74页 |
| 第七章 广义Osirovsky方程的Compacion解及其稳定性 | 第74-81页 |
| ·广义Ostrovsky方程的Compacton解 | 第74-77页 |
| ·Compacton解的线性稳定性 | 第77-81页 |
| 参考文献 | 第81-83页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84页 |
