| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-35页 |
| §1.1 优化方法发展简介 | 第12-14页 |
| §1.2 全局优化研究现状与进展 | 第14-31页 |
| §1.2.1 确定型算法 | 第15-25页 |
| §1.2.2 纯粹随机算法 | 第25-28页 |
| §1.2.3 启发式随机算法 | 第28-31页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第31-33页 |
| §1.4 论文结构安排 | 第33-35页 |
| 第二章 全局优化的确定型水平值逼近算法(Ⅰ) | 第35-46页 |
| §2.1 引言 | 第35页 |
| §2.2 约束水平集上的方差函数及其性质 | 第35-40页 |
| §2.3 约束全局优化的水平值估计算法 | 第40-44页 |
| §2.4 数值结果 | 第44-46页 |
| 第三章 全局优化的确定型水平值逼近算法(Ⅱ) | 第46-69页 |
| §3.1 丰满集与丰满函数 | 第46-47页 |
| §3.2 方差函数与均差函数 | 第47-53页 |
| §3.3 水平值逼近算法:概念算法及其收敛性 | 第53-55页 |
| §3.4 重点取样与相对熵算法 | 第55-57页 |
| §3.5 水平值逼近算法:实现算法及其收敛性 | 第57-63页 |
| §3.6 数值算例与结论 | 第63-64页 |
| §3.7 一种修正的随机实现算法 | 第64-69页 |
| §3.7.1 引言 | 第64-65页 |
| §3.7.2 修正的随机实现算法 | 第65-68页 |
| §3.7.3 数值结果与结论 | 第68-69页 |
| 第四章 全局优化的随机型水平值逼近算法 | 第69-95页 |
| §4.1 引言 | 第69-70页 |
| §4.2 基本算法及其复杂性 | 第70-74页 |
| §4.3 实现算法及其复杂性 | 第74-81页 |
| §4.4 约束问题的序列罚函数 | 第81-82页 |
| §4.5 数值实验与结论 | 第82-83页 |
| §4.6 基于核密度函数的随机型水平值逼近算法 | 第83-87页 |
| §4.6.1 引言 | 第83-84页 |
| §4.6.2 取样与更新 | 第84-85页 |
| §4.6.3 最优性条件和算法收敛性 | 第85-87页 |
| §4.6.4 算例与结论 | 第87页 |
| §4.7 随机型水平值逼近算法在离散规划中的应用 | 第87-95页 |
| §4.7.1 引言 | 第87-88页 |
| §4.7.2 连续优化问题的随机水平值逼近算法 | 第88-90页 |
| §4.7.3 二次整数凸极小化的随机水平值逼近算法 | 第90-93页 |
| §4.7.4 数值实验与结论 | 第93-95页 |
| 第五章 对两种经典全局优化算法的修正 | 第95-108页 |
| §5.1 修正的积分水平集算法及其收敛性 | 第95-101页 |
| §5.1.1 引言 | 第95-96页 |
| §5.1.2 变测度积分与修正的积分水平集算法 | 第96-97页 |
| §5.1.3 算法IGOM的渐近收敛性 | 第97-99页 |
| §5.1.4 数值结果与结论 | 第99-101页 |
| §5.2 修正的相对熵算法及其收敛性 | 第101-108页 |
| §5.2.1 引言 | 第101-102页 |
| §5.2.2 修正的相对熵算法 | 第102-104页 |
| §5.2.3 算法MCE的渐近收敛性 | 第104-108页 |
| 第六章 结论与展望 | 第108-109页 |
| 附录:本文所用到的测试函数 | 第109-120页 |
| 参考文献 | 第120-129页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130页 |