基于等价鞅测度的非标准期权和投资组合的研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 第一节 研究背景和现状 | 第7-10页 |
| 一 传统的期权模型 | 第7-8页 |
| 二 期权的研究概况 | 第8-9页 |
| 三 鞅方法 | 第9页 |
| 四 投资组合 | 第9-10页 |
| 第二节 论文的结构、工作和创新 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-20页 |
| 第一节 布朗运动的定义及其性质 | 第11-13页 |
| 一 鞅的定义 | 第11-12页 |
| 二 布朗运动 | 第12-13页 |
| 第二节 随机积分和随机微分方程 | 第13-15页 |
| 一 伊藤过程 | 第13-14页 |
| 二 随机微分方程 | 第14-15页 |
| 第三节 无套利原则 | 第15-17页 |
| 第四节 Black-Scholes模型 | 第17-18页 |
| 第五节 蒙特卡洛方法 | 第18-20页 |
| 一、Monte Carlo方法简介 | 第18-19页 |
| 二、正态分布随机数的产生 | 第19-20页 |
| 第三章 两类非标准期权的研究 | 第20-32页 |
| 第一节 选择型复合期权 | 第20-24页 |
| 一、复合期权 | 第20-21页 |
| 二、选择型复合期权 | 第21-24页 |
| 第二节 幂型期权衍生品的定价 | 第24-32页 |
| 一 幂型期权的介绍及定价公式的新证明 | 第24-25页 |
| 二 幂型期权的推广——数字幂型期权 | 第25-29页 |
| 三 数字幂型期权的模拟 | 第29-32页 |
| 第四章 基于效用函数的最优投资消费组合的一个改进 | 第32-40页 |
| 第一节 投资组合理论的提出 | 第32页 |
| 第二节 相关的假设 | 第32-33页 |
| 第三节 相关的定理和引理 | 第33-34页 |
| 第四节 投资模型的改进 | 第34-40页 |
| 一 原有模型 | 第34-37页 |
| 二 模型的改进 | 第37-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
