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平面调和映射与极小曲面中若干问题的研究

摘要第5-7页
Abstract第7-8页
第1章 绪论第13-30页
    1.1 单叶调和映射第13-15页
    1.2 剪切原理第15-17页
    1.3 调和映射的卷积第17-20页
    1.4 调和映射与极小曲面第20-23页
    1.5 调和线性微分算子第23-26页
    1.6 对数调和映射第26-30页
第2章 右半平面调和映射的卷积第30-51页
    2.1 引言第30-31页
    2.2 右半平面调和映射的卷积第31-42页
        2.2.1 引理第33-34页
        2.2.2 定理证明第34-39页
        2.2.3 例子第39-42页
    2.3 公开问题第42-51页
        2.3.1 预备知识及公开问题第42-44页
        2.3.2 主要结论及其证明第44-48页
        2.3.3 f*fn的伸缩商第48-51页
第3章 右半平面与垂直条形带调和映射的卷积第51-66页
    3.1 引言第51-52页
    3.2 预备引理第52-53页
    3.3 定理的证明第53-58页
    3.4 一些例子第58-61页
    3.5 有关猜想及其证明第61-66页
第4章 单叶调和映射与极小曲面第66-85页
    4.1 引言第66-68页
    4.2 伸缩商为分式变换的调和映射第68-73页
    4.3 剪切构建调和映射与极小曲面第73-85页
第5章 调和线性微分算子的全凸和全星象半径第85-99页
    5.1 引言第85-87页
    5.2 调和微分算子的星象和凸半径第87-93页
    5.3 调和线性微分算子的单叶半径第93-99页
第6章 对数调和映射第99-121页
    6.1 引言和预备定理第99-104页
    6.2 构造单叶对数调和映射第104-109页
    6.3 星象对数调和映射的系数估计第109-111页
    6.4 增长性定理和偏差定理第111-113页
    6.5 α-阶星象对数调和映射的表示定理和偏差定理第113-120页
    6.6 公开问题第120-121页
结论第121-123页
参考文献第123-129页
附录A 发表论文和参加科研情况说明第129-130页
致谢第130页

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