| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 符号 | 第8-11页 |
| 第一章 综述 | 第11-27页 |
| 1.1 研究问题的背景 | 第11-12页 |
| 1.2 无穷维动力系统 | 第12-16页 |
| 1.3 吸引子 | 第16-22页 |
| 1.4 基于时滞惯性流形思想的非线性Galerkin方法 | 第22-23页 |
| 1.5 本文的主要研究工作 | 第23-27页 |
| 第二章 预备知识 | 第27-33页 |
| 第三章 一类Kirchhoff型粘弹性波动方程 | 第33-53页 |
| 3.1 引言 | 第33-36页 |
| 3.2 预备知识 | 第36-37页 |
| 3.3 系统整体解的存在、唯一性 | 第37页 |
| 3.4 系统在X_0和X_1中的有界吸收集 | 第37-43页 |
| 3.5 系统整体解的全局吸引子 | 第43-46页 |
| 3.6 基于时滞惯性流形思想的数值分析 | 第46-53页 |
| 第四章 具有临界增长指数的应变孤立波 | 第53-73页 |
| 4.1 引言 | 第53-55页 |
| 4.2 预备知识 | 第55-56页 |
| 4.3 系统整体弱解的存在、唯一性 | 第56-57页 |
| 4.4 系统整体弱解的全局吸引子 | 第57-65页 |
| 4.5 基于时滞惯性流形思想的数值分析 | 第65-73页 |
| 第五章 带记忆项的非线性弹杆方程 | 第73-105页 |
| 5.1 引言 | 第73-75页 |
| 5.2 预备知识 | 第75-77页 |
| 5.3 系统整体解的存在、唯一性 | 第77-84页 |
| 5.4 系统整体弱解的全局吸引子 | 第84-90页 |
| 5.5 系统整体强解的全局吸引子 | 第90-98页 |
| 5.6 基于时滞惯性流形思想的数值分析 | 第98-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第115-117页 |
| 博士学位论文独创性说明 | 第117页 |