首页--数理科学和化学论文--力学论文--理论力学(一般力学)论文--分析力学(解析力学)论文

基于变分积分子的动力学系统的对称性与守恒量研究

摘要第6-8页
ABSTRACT第8-9页
目录第10-13页
第一章 绪论第13-24页
    1.1. 动力学系统的离散对称性与守恒量研究概述第13-19页
        1.1.1. 研究意义第13-14页
        1.1.2. 国内外研究现状第14-19页
    1.2. 差分离散变分算法简介第19-22页
    1.3. 论文结构及主要研究内容第22-24页
第二章 两种离散格式的动力学方程第24-42页
    2.1. 引言第24-25页
    2.2. 第一种离散格式的动力学方程第25-29页
    2.3. 第二种离散格式的动力学方程第29-35页
        2.3.1. 基于离散变分原理的动力学方程第29-32页
        2.3.2. 基于差分离散变分原理的动力学方程第32-35页
    2.4. 算例第35-38页
    2.5. 本章小结第38-42页
第三章 Hamilton系统的离散Noether定理与辛结构第42-59页
    3.1. 引言第42页
    3.2. 辛结构基本概念第42-46页
    3.3. 离散 Noether 定理与辛结构第46-53页
        3.3.1. 第一种 Legendre 变换第46-49页
        3.3.2. 第二种 Legendre 变换第49-51页
        3.3.3. 第三种 Legendre 变换第51-53页
    3.4. 数值算例第53-56页
    3.5. 本章结论第56-59页
第四章 场论中保守系统离散Noether定理与辛结构第59-73页
    4.1. 引言第59页
    4.2. 场论中 Lagrange 系统的 Noether 定理第59-65页
    4.3. 场论中 Lagrange 系统的离散运动学方程第65-67页
    4.4. Noether 定理和辛格式第67-71页
    4.5. 例子第71-72页
    4.6. 本章小结第72-73页
第五章 非保守Hamilton 系统的离散Lie对称性第73-85页
    5.1. 引言第73-74页
    5.2. Hamilton 系统的离散 Lie 对称性和守恒量第74-76页
    5.3. 非保守 Hamilton 系统的离散 Lie 对称性与守恒量第76-81页
        5.3.1. 差分动力学方程第76-78页
        5.3.2. 离散 Lie 对称性与 Noether 定理第78-81页
    5.4. 例子第81-84页
    5.5. 本章小结第84-85页
第六章 非保守Hamilton 系统离散Mei对称性第85-90页
    6.1. 引言第85页
    6.2. 非保守 Hamilton 系统离散 Mei 对称性第85-87页
    6.3. 离散 Mei 对称性导致的守恒量第87-88页
    6.4. 例子第88-89页
    6.5. 本章小结第89-90页
第七章 Hamilton系统的离散共形不变性与守恒量第90-98页
    7.1. 引言第90-91页
    7.2. Lagrange 系统的离散共形不变性第91-93页
    7.3. 离散共形不变性导致的守恒量第93-94页
    7.4. 例子第94-97页
    7.5. 本章总结第97-98页
第八章 结论与展望第98-101页
    8.1. 主要研究成果第98-99页
    8.2. 主要创新点第99页
    8.3. 进一步研究方向第99-101页
参考文献第101-112页
作者攻博期间发表、录用和完成论文情况第112-113页
作者在攻博期间所参与的项目第113-114页
致谢第114-116页

论文共116页,点击 下载论文
上一篇:中国东部陆架海中二甲亚砜的浓度分布及其影响因素研究
下一篇:基于时滞惯性流形的几类非线性弹性杆整体动力学行为的研究