基于代数特征的算子谱与几何结构研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 引言 | 第9-12页 |
| 1.2 预备知识 | 第12-17页 |
| 第2章 算子矩阵紧扰动的Weyl型定理 | 第17-61页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 2×2反对角算子矩阵紧扰动的单值延拓性质 | 第17-32页 |
| 2.3 2×2反对角算子矩阵紧扰动的(ω)性质 | 第32-43页 |
| 2.4 2×2上三角算子矩阵紧扰动的Weyl定理 | 第43-61页 |
| 第3章 正交投影对的线性束和乘积 | 第61-103页 |
| 3.1 引言 | 第61-62页 |
| 3.2 自伴算子的投影对线性束表示 | 第62-75页 |
| 3.3 自伴算子的投影对线性束指标 | 第75-93页 |
| 3.4 正交投影对乘积的几何结构 | 第93-103页 |
| 第4章 广义投影空间的几何构造 | 第103-131页 |
| 4.1 引言 | 第103页 |
| 4.2 广义投影空间的微分流形结构 | 第103-109页 |
| 4.3 广义投影空间上的移动方程 | 第109-115页 |
| 4.4 广义投影空间中的测地线 | 第115-124页 |
| 4.5 广义投影空间的酉群作用以及几何结构 | 第124-131页 |
| 总结与展望 | 第131-133页 |
| 参考文献 | 第133-143页 |
| 致谢 | 第143-145页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第145页 |
